Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2014 có tổng các chữ số là 7 chia 9 dư 7 nên phải viết ít nhất 9 lần
+Nếu viết số abc hai lần , ta có:
abcabc=abc.1001
Vì abc ko chia hết cho 3
1001 ko chia hết cho 3
=>abcabc ko chia hết cho 3.
+Nếu viết số abc lần,ta có:
abcabcabc=abc.1001001
=abc.3.333667
Vì 3 chia hết cho 3=> abc.3.333667 chia hết cho 3.
Vậy phải viết số này 3 lần để nó chia hết cho 3.
Ta có : \(\overline{abc}\) cùng số dư với \(\left(a+b+c\right)\) khi chia \(3\)
\(\Rightarrow\) Nếu số \(\overline{abc}\) không chia hết cho \(3\) thì \(\left(a+b+c\right)\) không chia hết cho \(3\)
Vậy nếu viết số\(\overline{abc}\) liên tiếp \(3\) lần được số \(\overline{abcabcabc}\) có cùng số dư với \(3.\left(a+b+c\right)\) khi chia cho 3
Mà \(3.\left(a+b+c\right)\) chia hết cho 3
\(\Rightarrow\) \(\overline{abcabcabc}\) chia hết cho 3
Vậy cần phải viết số \(\overline{abc}\) liên tiếp \(3\) lần thì mới được một số chia hết cho \(3\)
viết bao nhiêu lần cũng được
VD : abcabc = 1000abc + abc : hết cho 3
Tổng các chữ số của 2002 là 4 nên chỉ có 3 lần như vậy ( tổng các hữ số là 12) mới có số chia hết cho 3 và 9 lần như thế mới có số chia hết cho 9 ( tổng các chữ số là 36).
tick nha