cho AB là đường kính của đường tròn ( O

TH

thịnh hòang

15 tháng 10 2017

cho AB là đường kính của đường tròn ( O ; R ) . C là một điểm thay đổi trên đường tròn ( C khác A và B 0 kẻ CH vuông góc với AB tại H . Gọi I là trung điểm của AC ; Oi cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ( O ; R ) tại M ; MB cắt CH tại K a, chứng minh 4 điểm C,H,O,I cùng thuộc một đường tròn b, chứng minh MC là tiếp tuyến của ( O;R) c, chứng minh K là trung điểm của CH d, Xác định vị trí của điểm C...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

MB

Minh Bình

23 tháng 10 2023

Cho(O;R) và điểm A nằm ngoài(O). Vẽ đường tròn đường kính OA, đường tròn này cắt (O) tại B và C. Vẽ BI là đường kính của đường tròn đường kính OA, vẽ BK là đường kính của (O).c/m

a) AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)

b) IK là tiếp tuyến của (B;BC)

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 10 2023

a: Gọi E là trung điểm của OA

=>E là tâm đường tròn đường kính OA

Xét (E) có

ΔOBA nội tiếp

OA là đường kính

Do đó: ΔOBA vuông tại B

=>AB vuông góc OB tại B

=>AB là tiếp tuyến của (O)

Xét (O) có

ΔOCA nội tiếp

OA là đường kính

Do đó: ΔOCA vuông tại C

=>AC vuông góc với CO tại C

=>AC là tiếp tuyến của (O)

b: Xét (O) có

ΔBCK nội tiếp

BK là đường kính

Do đó: ΔBCK vuông tại C

=>BC vuông góc CK tại C

Xét (E) có

ΔBCI nội tiếp

BI là đường kính

Do đó: ΔBCI vuông tại C

=>BC vuông góc CI tại C

$\widehat{KCI}=\widehat{KCB}+\widehat{ICB}$

$=90^0+90^0$

$=180^0$

=>K,C,I thẳng hàng

Xét (B;BC) có

BC là bán kính

KI vuông góc với BC tại C

Do đó: KI là tiếp tuyến của (B;BC)

Đúng(1)

HA

Hoàng Anh Tú

6 tháng 11

Hình

Đúng(0)

N

nguyenzitt2403

18 tháng 8 2023 - olm

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB .Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA=R .Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm ) .Vẽ dây CD vuông Góc với AB tại H a.Chứng Minh ; MD là tiếp tuyến của (O) b.Kẻ đường kính CE của đường tròn (O) .Tính MC,DE theo R c.Chứng Mình : HA bình +HB bình +CD bình trên 2 =4R bình d.Cho ME cắt đường tròn (0) tại F ( khác E) .Chứng minh : góc MOF = góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Phạm Thư

29 tháng 5 2021

cho đường tròn tâm o đường kính AB trên cùng 1 nửa đường tròn (O) đường kính AB lấy 2 điểm C và D sao cho cung AC nhỏ ho7n cung AD .Gọi T là giao điểm của CD và AB .Vẽ đường tròn tâm I đường kính TO cắt đường tròn tâm O tại M và N (M nằ giũa cung nhỏ CD ) nối MN cắt AB tại E . cHỨNG MINH TM là tiếp tuyến của đường tròn (O) chứng minh TM^2= TC.TD . 4 điểm o, d,c,e cùng nằm trên đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AT

An Thy

29 tháng 5 2021

a) Vì TO là đường kính $\Rightarrow\angle TMO=90$ mà $M\in\left(O\right)\Rightarrow TM$ là tiếp tuyến của (O)

b) Xét $\Delta TMC$ và $\Delta TDM:$ Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}\angle MTDchung\\\angle TMC=\angle TDM\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\Delta TMD\sim\Delta TCM\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{TC}{TM}=\dfrac{TM}{TD}\Rightarrow TC.TD=TM^2$

c) Vì đường tròn đường kính TO có tâm I và đường tròn (O) cắt nhau tại M và N $\Rightarrow$ IO là trung trực của MN $\Rightarrow MN\bot TO$

mà $\Delta TMO$ vuông tại M $\Rightarrow TM^2=TE.TO$ (hệ thức lượng)

mà $TC.TD=TM^2\Rightarrow TC.TD=TE.TO\Rightarrow\dfrac{TC}{TE}=\dfrac{TO}{TD}$

Xét $\Delta TEC$ và $\Delta TDO:$ Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}\angle OTDchung\\\dfrac{TC}{TE}=\dfrac{TO}{TD}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\Delta TEC\sim\Delta TDO\left(c-g-c\right)\Rightarrow\angle TEC=\angle TDO\Rightarrow ODCE$ nội tiếp

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 11 2018

Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O’) có đường kính CB. Chứng minh rằng HK là tiếp tuyến của đường tròn (O’)

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 11 2018

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Tam giác DEK vuông tại K có KH là trung tuyến thuộc cạnh huyền DE nên: HK = HE = (1/2).DE (tính chất tam giác vuông)

Suy ra tam giác EHK cân tại H

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 2 2017

Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O') có đường kính CB

d) Chứng minh HK là tiếp tuyến của đường tròn (O')

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 2 2017

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

d) Xét tam giác DEK vuông tại K có KH là trung tuyến nên KH = HE

ΔKHE có KH = HE ⇒ ΔKHE cân tại H

⇒ ∠(HKE ) = ∠(KEH)

Lại có ΔO'CK cân tại O' ⇒ ∠(O'CK) = (O'KC)

⇒ ∠(HKE ) + ∠(O'KC) = ∠(KEH) + ∠(O'CK)

⇔ ∠(O'KH) = ∠(KEH) + ∠(O'CK)

Mặt khác ∠(O'CK) = ∠(HCE) (đối đỉnh)

ΔHEC vuông tại H nên ∠(KEH) + ∠(HCE) = 90o ⇒ ∠(KEH) + ∠(O'CK) = 90 0

Hay ∠(O'KH) = 90 0

⇒ KH là tiếp tuyến của (O')

Đúng(0)

CT

Chiến Trần

29 tháng 12 2022

Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.

a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tòn.

b) Vẽ đường kính BD. Chứng minh AD // OH

c) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB=24cm. Tính độ dài

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1 2023

a: ΔOAB cân tại O

mà OC là đường cao

nên OC là phân giác của góc AOB

Xét ΔOAC và ΔOBC có

OA=OB

góc AOC=góc BOC

OC chung

Do đó: ΔOAC=ΔOBC

=>góc OBC=90 độ

=>CB là tiếp tuyến của (O)

b: Xét (O) có

ΔBAD nôi tiếp

BD là đường kính

Do đó:ΔBAD vuông tại A

=>AD vuông góc với BA

=>AD//CB

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 5 2018

Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.

a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn.

b) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24 cm. Tính độ dài OC.

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 5 2018

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

a) Gọi H là giao điểm của OC và AB, ΔAOB cân tại O (OA = OB, bán kính). OH là đường cao nên cũng là đường phân giác. Do đó:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Suy ra: CB vuông góc với OB, mà OB là bán kính của đường tròn (O)

⇒ CB là tiếp tuến của đường tròn (O) tại B. (điều phải chứng minh)

b) Ta có: OH vuông góc AB nên H là trung điểm của AB (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Vậy OC = 25 cm

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thùy Chi

3 tháng 2 2021

Cho đường trong tâm O, đường kính AB, điểm E là điểm bất kì thuộc đường kính AB (E khác A,B). Vẽ đường tròn tâm O', đường kính EB, qua trung điểm H của AE. Vẽ dây cung CD của đường tròn O và vuông góc với AE, BC cắt đường tròn O' tại I. CM:a, 3 điểm I, E, D thẳng hàngb, HI là tiếp tuyến của đường tròn O"c, Tam giác CHo = tam giác HIO'd, HA2 + HB2 + HC2 + HD2 không đổi khi E chuyển động trên đường kính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TM

Trần Minh Anh

17 tháng 1 2021

Các bạn giúp mình với!Làm bằng cách giải của lớp 9 nha!Cho hai đường tròn (O), (O') tiếp xúc ngoài tại A. Gọi AB là đường kính của đường tròn (O), AC là đường kính của đường tròn (O'), DE là tiếp tuyến chúng của hai đường tròn, D∈ (O), E∈ (O'). K là giao điểm của BD và CE.a, Tính số đo góc DAEb,Tứ giác ADKE là hình gì? Vì sao?c, Chứng minh AK là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O')d, Gọi M là trung điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

9 tháng 4 2021 - olm

Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại điểm C.

a) Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn.

b) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24cm. Tính độ dài OC.

#Toán lớp 9

9

NN

Nhật Nam

22 tháng 8 2021

a) Ta thấy OC là trung trực của AB nên ΔOAC = ΔOBC (c.c.c), duy ra góc OBC vuông. Do đó CB là tiếp tuyến của đường tròn.

b) AI = AB : 2 = 12 cm.

Tính được OI = 9 cm.

$O C = O A^{2} : O I = 15^{2} : 9 = 25$ cm.

Đúng(0)

PV

Phương Vy

22 tháng 8 2021

a) Ta thấy OC là trung trực của AB nên ΔOAC = ΔOBC (c.c.c), duy ra góc OBC vuông. Do đó CB là tiếp tuyến của đường tròn.

b) AI = AB : 2 = 12 cm.

Tính được OI = 9 cm.

$OA^2 : OI = 15^2 : 9 = 25$ cm.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP