Với giá trị nào của x và y thì biểu thức A có giá trị nhỏ nhất?Giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu? A= |x - 10| + |y + 100| - 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 1 2020
a) Vì \(\left|x-5\right|\ge0\)nên \(100-\left|x-5\right|\le100\)
Để A lớn nhất thì \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy A lớn nhất bằng 100 khi và chỉ khi x= -5
b) Vì \(\left|y-3\right|\ge0\)nên \(\left|y-3\right|+50\ge50\)
Để B lớn nhất thì \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)
Vậy B nhỏ nhất bằng 50 khi và chỉ khi y= 3
14 tháng 8 2023
a) *Xét x=0
==> Giá trị A=2022!(1)
*Xét 0<x≤2022
==> A=0(2)
*Xét x>2022
==> A≥2022!(3)
Từ (1),(2) và (3) ==> Amin=0 khi0<x≤2022
Mà để xmax ==> x=2022
Vậy ...
b)B=\(\dfrac{2018+2019+2020}{x-2021}\)=\(\dfrac{6057}{x-2021}\) (Điều kiện x-2021≠0 hay x≠2021)
Để Bmax ==> x-2021 là số tự nhiên nhỏ nhất
Mà x-2021≠0 =>x-2021=1==>x=2022
Khi đó Bmax=6057
Vậy...
TG
5 tháng 2 2020
Bài 8:
a) A = 2020 – |x + 3|
Có: |x + 3| ≥ 0
=> A ≤ 2020
Dấu ''='' xảy ra khi: |x + 3| = 0
=> x + 3 = 0
=> x = 0 - 3 = -3
Vậy: A sẽ đạt giá trị lớn nhất khi A = 2020 tại x = -3
b/ B = |x – 7| + 68
Có: |x – 7| ≥ 0
=> B ≥ 68
Dấu ''='' xảy ra khi: |x – 7| = 0
=> x - 7 = 0
=> x = 0 + 7 = 7
Vậy:.....
5 tháng 2 2020
Bài 8
a , A = 2020 - | x + 3 |
Ta có \(\left|x+3\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|x+3\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2020-\left|x+3\right|\le2020\forall x\)
\(\Leftrightarrow A\le2020\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x+3\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy MaxA = 2020 \(\Leftrightarrow x=-3\)
b) B = | x - 7 | + 68
Ta có \(\left|x-7\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-7\right|+68\ge68\forall x\)
\(\Leftrightarrow B\ge68\forall x\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-7\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x-7=0\)
\(\Leftrightarrow x=7\)
Vậy Min B = 68 \(\Leftrightarrow x=7\)
~ Học tốt
# Chiyuki Fujito
" Cho hỏi 𝑆 = (6𝑚2 .......)
thì là 6 . m . 2 hay là \(6m^2\) và mấy cái kia nx"
CM
21 tháng 4 2018
Ta có:
|x – 3| + |x – 7| = |x – 3| + |7 – x| ≥ |x – 3 + 7 – x| = |4| = 4.
(áp dụng bài 140: |x| + |y| ≥|x + y|)
* Lại có: |x – 5| ≥ 0.
Vậy A = |x – 3| + |x – 5| + |x – 7| ≥ 4 + 0 = 4.
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi: 
, tức là x = 5.
Vậy với x = 5 thì A đạt giá trị nhỏ nhất là 4.
NT
0
7 tháng 6 2017
Để C nhỏ nhất thì C=0
Để các số hạng của tích là số tự nhiên thì a\geq30
=> a-30=0
=0+30
a=30
Vậy a=30 thì C nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất là 0
LV
7 tháng 6 2017
Xét C = ( a - 30 ) x ( a - 29 ) x ( a - 28 ) x .... x ( a - 1 )
Nếu có 1 thừa số bằng 0 thì tích C và là giá trị nhỏ nhất .
a > 29 để tất cả các thừa số đều là số tự nhiên bên chỉ xét thừa số ( a - 30 ) bằng 0
a - 30 = 0
a = 30
Vậy , với a = 30 thì B có giá trị nhò nhất là 0
SG
2
A
24 tháng 6 2019
Ta biết rằng :\(|A|\ge A\)( Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi A \(\ge\) 0)
\(|A|=|-A|\) và \(|A|\ge0\)(Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi A = 0)
Ta có: \(A=|x-3|+|x-5|+|x-7|\ge x-3+0+7-x=4\)
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi
\(\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\x-5=0\\7-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x=5\Leftrightarrow x=5\\x\le7\end{cases}}}\)
Vậy với x = 5 thì A đạt giá trị nhỏ nhất là 4.
14 tháng 2 2018
để phân số trên có GTLN thì 4x+13 nhỏ nhất
=> 4x+13=1
<=>4x=-12
vì -12 là số âm mà 1 số dương nhân 1 số dương x ra âm đc nên
ko có giá trị thỏa mãn nào cả
Ta thấy: |x-10| >= 0 (1); |x-10| >= 0 (2)
Cộng 2 bđt cùng chiều (1) và (2) ta được: |x-10| + |x-10| >= 0 <=> A= |x-10| + |x-10| -2 >= -2
=> minA = -2
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x=10 và y=-100
Chắc v!! =)))