help me
Bài 1: Tìm m để đồ thị h/s \(y=x^4-2(m+1)x^2+2m+1\) cắt trục hoành tại 4 điểm pb \(A,B,C,D(x_A< x_B< x_C< x_D)\)sao cho \(AB=BC=CD\)
Bài 2: Tìm m để đồ thị hàm số \(y=x^4-(2m+1)x^2+2m\) cắt trục hoành tại 4 điểm pb có hoành độ nhỏ hơn 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Đths y = ax - 4 cắt y = 2x - 1 tại điểm có hoành độ = 2
=> Thay x = 2 vào y = 2x - 1
=> y = 1
=> (1; 1) ∈ y = ax - 4
=> Thay x = 1; y = 1 vào hàm số y = ax - 4
=> a - 4 = 1 => a = 5
b) y = (2m - 3)x + (2m - 1) cắt trục tung tại điểm có tung độ = 46
=> y = (2m - 3)x + (2m - 1) cắt (0 ; 46)
=> Thay x = 0; y = 46 vào hàm số y = (2m - 3)x + (2m - 1)
=> 2m - 1 = 46
=> m = 47/2
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
a) Để đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2;3), ta thay x = -2 và y = 3 vào phương trình hàm số:
3 = (2m+1)(-2) + 3m - 1
Giải phương trình, ta có:
3 = -4m - 2 + 3m - 1
3 = -m - 3
m = -6
b) Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2, ta thay x = 2 vào phương trình hàm số:
0 = (2m+1)(2) + 3m - 1
Giải phương trình, ta có:
0 = 4m + 2 + 3m - 1
0 = 7m + 1
m = -1/7
c) Để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2, ta thay y = 2 vào phương trình hàm số:
2 = (2m+1)x + 3m - 1
2 = (2m+1)x + 3m - 1
(2m+1)x + 3m = 3
d) Để đồ thị hàm số cắt đường thẳng Y = x + 2 tại điểm có hoành độ bằng 3, ta thay x = 3 vào phương trình hàm số và đường thẳng:
(2m+1)(3) + 3m - 1 = 3 + 2
Giải phương trình, ta có:
6m + 4 = 5
m = 1/6
e) Để đồ thị hàm số cắt đường thẳng Y = -x - 3 tại điểm có tung độ bằng -1, ta thay y = -1 vào phương trình hàm số và đường thẳng:
-1 = (2m+1)x + 3m - 1 = -x - 3
(2m+1)x + 3m = -2
g) Để vẽ đồ thị hàm số khi m = 2, ta thay m = 2 vào phương trình hàm số:
Y = (2(2)+1)x + 3(2) - 1
Y = 5x + 5
a: Thay x=-2 và y=3 vào (d), ta được:
-2(2m+1)+3m-1=3
=>-4m-2+3m-1=3
=>-m-3=3
=>m+3=-3
=>m=-6
b: Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:
2(2m+1)+3m-1=0
=>7m+3=0
=>m=-3/7
c: Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:
0(2m+1)+3m-1=2
=>3m-1=2
=>m=1
d: Thay x=3 vào y=x+2, ta được:
y=3+2=5
Thay x=3; y=5 vào (d), ta được:
3(2m+1)+3m-1=5
=>9m+2=5
=>9m=3
=>m=1/3
e: Thay y=-1 vào y=-x-3, ta được:
-x-3=-1
=>x+3=1
=>x=-2
Thay x=-2 và y=-1 vào (d), ta được:
-2(2m+1)+3m-1=-1
=>-4m-2+3m-1=-1
=>-m-3=-1
=>-m=2
=>m=-2
g: Khi m=2 thì (d) sẽ là:
y=(2*2+1)x+3*2-1
=5x+5
a, bạn tự vẽ nhé
b, Để hàm số nghịch biến khi m < 0
c, đths y = mx + 2m - 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
Thay x = 0 ; y = 3 ta được : \(2m-1=3\Leftrightarrow m=2\)
d, đths y = mx + 2m - 1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
Thay x = -3 ; y = 0 ta được : \(-3m+2m-1=0\Leftrightarrow-m-1=0\Leftrightarrow m=-1\)
bổ sung hộ mình nhé
( dòng đầu tiên ) Để đths trên là hàm bậc nhất khi \(m\ne0\)
4) Cùng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung nên x = 0 => m - 3 = 5 => m = 8
3) \(m=\frac{2+\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-1}=\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{2}+1\right)}{7}=\frac{5\sqrt{2}+6}{7}\)
a: Thay x=-3 và y=2 vào (d), ta được:
-6m+9+4-3m=2
=>-9m=-11
hay m=11/9
b: Thay x=0 và y=-3 vào (d), ta được:
4-3m=-3
=>3m=7
hay m=7/3
c: Thay x=3 và y=8 vào (d), ta được:
6m-9+4-3m=8
=>3m=13
hay m=13/3
Lời giải:
Ta có: \(y=x^4-2(m+1)x^2+2m+1\)
\(\Leftrightarrow y=(x^4-1)-2(m+1)x^2+2(m+1)\)
\(y=(x^2-1)(x^2-2m-1)\)
Xét PT \(y=0\) ta thấy pt đã có nghiệm \(x=\pm 1\). Do đó để đths cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt thì pt \(x^2-2m-1=0\) phải có thêm 2 nghiệm khác $\pm 1$ nữa
Do đó: \(\left\{\begin{matrix} 2m+1>0\\ (\pm 1)^2-2m-1\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>\frac{-1}{2}\\ m\neq 0\end{matrix}\right.\)
Ta xét 2 TH sau:
TH1: \(2m+1>1\Rightarrow \sqrt{2m+1}>1;-\sqrt{2m+1}< -1\)
Hoành độ 4 điểm A,B,C,D theo thứ tự lần lượt là:
\(-\sqrt{2m+1};-1;1;\sqrt{2m+1}\)
Ta có: \(AB=BC\Leftrightarrow |-\sqrt{2m+1}+1|=|-1-1|=2\)
Từ đây dễ dàng tìm được \(m=4\) (thỏa mãn)
TH2: \(0\leq 2m+1< 1\Rightarrow \sqrt{2m+1}< 1;-\sqrt{2m+1}> -1\)
Hoành độ 4 điểm A,B,C,D theo thứ tự lần lượt là:
\(-1;-\sqrt{2m+1};\sqrt{2m+1};1\)
Ta có \(AB=BC\Leftrightarrow |-1+\sqrt{2m+1}=|-\sqrt{2m+1}-\sqrt{2m+1}|=2\sqrt{2m+1}\)
Từ đây ta dễ dàng tìm được \(m=\frac{-4}{9}\) (thỏa mãn)
thank you