Cho góc MON=140o.Vẽ các tia OP và OQ nằm giữa hai tia OM và ON sao cho OP vuông góc OM, OQ vuông góc ON
a) So sánh góc MOQ và góc NOP
b)Tính số đo góc POQ ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 10 2016
Ta có hình vẽ:
a) Vì \(OP\perp OM\Rightarrow POM=90^o;OQ\perp ON\Rightarrow QON=90^o\)
Ta có: MOP + PON = MON
=> 90o + PON = 140o
=> PON = 140o - 90o = 50o (1)
Lại có: MOQ + QON = MON
=> MOQ + 90o = 140o
=> MOQ = 140o - 90o = 50o (2)
Từ (1) và (2) => PON = MOQ = 50o
b) Ta có: POQ + PON = QON
=> POQ + 50o = 90o
=> POQ = 90o - 50o = 40o
20 tháng 10 2016
Giải:
Ta có: \(\widehat{MOQ}+\widehat{NOQ}=\widehat{MON}\)
\(\Rightarrow\widehat{MOQ}+90^o=140^o\) ( vì OQ _|_ ON nên \(\widehat{NOQ}=90^o\) )
\(\Rightarrow\widehat{MOQ}=50^o\)
\(\widehat{MOP}+\widehat{NOP}=\widehat{MON}\)
\(\Rightarrow90^o+\widehat{NOP}=140^o\) ( vì OP _|_ OM nên \(\widehat{MOP}=90^o\) )
\(\Rightarrow\widehat{NOP}=50^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MOQ}=\widehat{NOP}=50^o\)
b) Ta có: \(\widehat{MOQ}+\widehat{POQ}+\widehat{NOP}=\widehat{MON}\)
\(\Rightarrow50^o+\widehat{POQ}+50^o=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{POQ}=20^o\)
PA
5 tháng 7 2016
Bạn tự vẽ hình nha
a.
MOQ + QON = MON
MOQ + 900 = 1400
MOQ = 1400 - 900
MOQ = 500
NOP + POM = MON
NOP + 900 = 1400
NOP = 1400 - 900
NOP = 500
mà MOQ = 500
=> NOP = MOQ
b.
MOQ + QOP + PON = MON
500 + QOP + 500 = 1400
QOP = 1400 - 500 - 500
QOP = 400
Chúc bạn học tốt
NN
5 tháng 7 2016
a)Vì OP vuông góc với OM, OQ vuông góc với ON
Suy ra:MOP=QON=900
Mà MOQ+POQ=900(1)
NOP+POQ=900(2)
Từ (1) và (2) suy ra MOQ=NOP
b) Vì MON=MOP+PON
Thay số:1400=900+PON
PON=1400-900=500
Mà PON=MOQ
Tacó:MON=MOQ+PON+QOP
Thay số:1400=500+500+POQ
POQ=400
18 tháng 6 2021
a) Vì OP⊥OM⇒POM=90o
Ta có: MOP + PON = MON
=> 90o + PON = 140o
=> PON = 140o - 90o = 50o (1)
Lại có: MOQ + QON = MON
=> MOQ + 90o = 140o
=> MOQ = 140o - 90o = 50o (2)
Từ (1) và (2) => PON = MOQ = 50o
b) Ta có: POQ + PON = QON
=> POQ + 50o = 90o
=> POQ = 90o - 50o = 40o
4 tháng 7 2019
a, Do OP vuông góc với OM=> góc mOp = 90^0
Do OQ vuông góc với ON => góc nOq = 90^0
=> góc mOp = góc nOq
b,Ta có nOp = góc mOn - góc mOp = 140^0 - 90^0 = 30^0
Vậy góc pOq = góc nOq - góc nOp = 90^0 -30^0 = 60^0
22 tháng 10 2016
a, Theo đề bài ta có: OQ nằm giữa OM và ON
Ta có:
MOQ + NOQ = MON
=> MOQ = MON - NOQ
Thay MON = 120*; NOQ = 90*
=> MOQ = 120* - 90* = 30* ( 1 )
Vì OP nằm giữa OM và ON
Ta có: MOP + NOP = MON
=> NOP = MON - MOP
Thay MON = 120*; MOP = 90*
=> NOP = 120* - 90* = 30* ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra: NOP = MOQ
b, Vì OQ nằm giữa OM và ON
=> OQ nằm giữa OP và OM
Ta có: MOQ + POQ = MOP
=> POQ = MOP - MOQ
Thay MOP = 90*; MOQ = 30*
=> POQ = 90* - 30* = 60*
a: \(\widehat{MOQ}=140^0-90^0=50^0\)
\(\widehat{NOP}=140^0-90^0=50^0\)
Do đó; \(\widehat{MOQ}=\widehat{NOP}\)
b: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OM, ta có: \(\widehat{MOQ}< \widehat{MOP}\)
nên tia OQ nằm giữa hai tia OM và OP
=>\(\widehat{MOQ}+\widehat{POQ}=\widehat{MOP}\)
hay \(\widehat{POQ}=40^0\)