1) Tìm xy thuộc N biết (2x+1)(y-5)=10
2) Chứng minh rằng tổng 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HM
0
29 tháng 1 2015
2n+3 chia hết cho n- 2
=>(2n+3)- 2. (n- 2) chia hết cho n- 2
=>2n +3 - 2n +4 chia hết cho n- 2
=>7 chia hết cho n- 2
=> n- 2 thuộc Ư(7) ={......}
RỒI KẺ bẢNG Là XONG
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 10
Bài 1:
a. $2x-10-[3x-14-(4-5x)-2x]=2$
$2x-10-3x+14+(4-5x)+2x=2$
$-x-10+14+4-5x+2x=2$
$-4x+8=2$
$-4x=-6$
$x=\frac{-6}{-4}=\frac{3}{2}$
b. Đề sai. Bạn xem lại.
c.
$|x-3|=|2x+1|$
$\Rightarrow x-3=2x+1$ hoặc $x-3=-(2x+1)$
$\Rightarrow x=-4$ hoặc $x=\frac{2}{3}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 10
Bài 2:
a. Gọi 3 số nguyên liên tiếp là $a, a+1, a+2$
Ta có:
$a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1)\vdots 3$ (đpcm)
b. Gọi 5 số nguyên liên tiếp là $a, a+1, a+2, a+3, a+4$
Ta có:
$a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=5a+10=5(a+2)\vdots 5$ (đpcm)
c.
Tổng quát: Tổng của $n$ số nguyên liên tiếp chia hết cho $n$. với $n$ lẻ.
Thật vậy, gọi $n$ số nguyên liên tiếp là $a, a+1, a+2, ...., a+n-1$
Tổng của $n$ số nguyên liên tiếp là:
$a+(a+1)+(a+2)+....+(a+n-1)$
$=na+(1+2+3+....+n-1)$
$=na+\frac{n(n-1)}{2}$
$=n[a+\frac{n-1}{2}]$
Vì $n$ lẻ nên $\frac{n-1}{2}$ nguyên
$\Rightarrow a+\frac{n-1}{2}$ nguyên
$\Rightarrow a+(a+1)+....+(a+n-1)=n[a+\frac{n-1}{2}]\vdots n$
TH
10 tháng 11 2015
a) Gọi 3 số đó lần lượt là:a; a+1 ; a+2
Ta có: a + a+1 + a+2= 3a+3
3 chia hết cho 3 =>> 3a chia hết cho 3
=>> 3a+3 chia hết cho 3
=>> Tổng của 3 số tự nhiên liền tiếp luôn chia hết cho 3
Câu còn lại tương tự nha!
10 tháng 11 2015
a) Goi 3 so tu nhien lien tiep la a;a+1;a+2
co : a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2=(a+a+a)+1+2=3a+3 ma 3a chia het cho 3 ; 3 chia het cho 3 nen suy ra Tong 3 so tu nhien lien tiep a;a+1;a+2 chia het cho 3
b) Tuong tu ta cung co 5 so : a;a+1;a+2;a+3;a+4
co : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=(a+a+a+a+a)+1+2+3+4=5a+10 ma 5a chia het cho 5;10 chia het cho 5 nen suy ra tong 5 so tu nhien lien tiep a;a+1;a+2;a+3;a+4 chia het cho 5
1/ Ta có :
\(\left(2x+1\right)\left(y-5\right)=10\)
Vì \(x,y\in N\Leftrightarrow2x+1\in N,y-5\in N;2x+1,y-5\inƯ\left(10\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2x+1=10\\y-5=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x+1=1\\y-5=10\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x+1=5\\y-5=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x+1=2\\y-5=5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{2}\left(loại\right)\\y=6\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=15\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=7\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\\y=10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy ........
2/ Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là \(a;a+1;a+2\left(a\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow a+a+1+a+2\)
\(=3a+3⋮3\rightarrowđpcm\)