Cho a thuộc Z
Chứng tỏ ( a^2 - 1 ) ( a^2 + 1 ) chia hết cho 30
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
0
HH
1
19 tháng 8 2017
Vì A là tích ba nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3, mà 2 và 3 là số nguyên tố cùng nhau nên chia hết cho 6.
TT
1
25 tháng 5 2022
Vì n;n-1;n-2 là ba số nguyên liên tiếp
nên \(n\left(n-1\right)\left(n-2\right)⋮3!\)
hay \(A⋮6\)
TL
3
WR
19 tháng 8 2017
n thuộc Z
=>n(n-1)(n-2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
=>A chia hết cho 6
9 tháng 2 2018
a) (n mũ 2+n) chia hết cho 2
=> n mũ 2 +n thuộc Ư(2), tự tìm ước của 2
TL
1
19 tháng 8 2017
Vì \(n\left(n-1\right)⋮2\left(1\right)\)
\(\left(n-1\right)\left(n-2\right)⋮3\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:\(n\left(n-1\right)\left(n-2\right)⋮6\)
24 tháng 1 2016
+ x = 0 => c chia hết cho 3
+x= 1=> a +b chia hết cho 3 (2)
+ x = -1=> a-b chia hết cho 3 (3)
(2)(3) => a chia hết cho 3; b chia hế cho 3
HT
20 tháng 1 2021
a,
a= 21 + 22 + 23 + ....+ 230
a= ( 21+22 ) + (23 + 24 ) + ...+ ( 229 + 230 )
a = 21 (1+2) + 23(1+2) + ...+ 229(1+2)
a = 21.3 + 23 .3 + ...+ 229 .3
a = 3 ( 21 + 23 + ..+ 229 ) \(⋮\) 3
Vậy a chia hết cho 3
a = 21 + 22 + 23 + ....+ 230
a = ( 21 + 22 + 23 ) + ....+ ( 228 + 229 + 230 )
a = 21(1+2+22) + .....+ 228(1+2+22 )
a = 21 . 7 + ...+ 228.7
a = 7 (21 + ..+228) \(⋮\) 7
Vậy a chia hết cho 7
Vì a chia hết cho 3 và 7 nên a sẽ chia hết cho 21
b,
a = 88 + 220
a = (23)8 + 220
a = 224 + 220
a = 220 . 24 + 220
a=220(24 + 1)
a= 220 . 17 \(⋮\) 17
=> đpcm
(a2 - 1)(a2 + 1)
= a2(a2 + 1) - (a2 + 1)
= a2 . a2 + a2 - a2 - 1
= a4 - 1
Giả sử a là số chẵn thì a4 - 1 là số lẻ. Mà chia hết cho 30 là số chẵn \(\Rightarrow\) Đề sai