Tìm x, y biết 2/x = 3/y và xy = 96
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HV
0
NT
10
30 tháng 7 2015
\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}vàxy=96\)
x=\(\frac{2y}{3}\)
Thế vào xy=96,ta có
\(\frac{2y}{3}.y=96\)
y^2=96.3:2=144
y=12 hoặc-12
Nếu y=12 thì x=96:12=8
Nếu y=-12 thì x=96:-12=-8
Vậy{x;y}={8;12} {-8;-12}
8 tháng 8 2017
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}=\frac{2+3}{x+y}=\frac{5}{96}\)
=> \(\frac{2}{x}=\frac{5}{96}\)
2 * 96 = 5x
192 = 5x
x = 38.4
=> \(\frac{3}{y}=\frac{5}{96}\)
3 * 96 = 5y
288 = 5y
y = 57.6
Vậy x = 38.4 ; y = 57.6
ML
1
14 tháng 10 2015
Đặt \(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}=k\Rightarrow kx=2;ky=3\)
\(\Rightarrow kx.ky=2.3=6=k^2.xy=k^2.96\)
\(\Rightarrow k^2=\frac{6}{96}=\frac{1}{16}\Rightarrow k\in\left\{-\frac{1}{4};\frac{1}{4}\right\}\)
Tự làm tiếp
HT
10 tháng 10 2017
Bai 1:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{3a+b}{3c+d}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{3a+b}{3c+d}\)
=> \(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)(Đpcm)
Bài 2:
\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\)
=> \(\frac{4}{x^2}=\frac{9}{y^2}=\frac{2.3}{x.y}=\frac{6}{96}=\frac{1}{16}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x^2=64\\y^2=144\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=8\\y=12\end{cases}}\)
TT
10 tháng 10 2017
Bài 1: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d};\)\(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a+b}{3c+d}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}=\frac{3a+b}{3c+d}\)\(\Leftrightarrow\) \(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
\(\Rightarrow\)điều phải chứng minh
Bài 2 : tìm x,y biết \(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\)và xy=96
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{xy}{2\times3}=\frac{96}{6}=16\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=16\\\frac{y}{3}=16\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=32\\y=48\end{cases}}}\)
vậy \(\hept{\begin{cases}x=32\\y=48\end{cases}}\)
NP
5
27 tháng 9 2018
\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\)
\(\Rightarrow3x=2y\)
\(\Rightarrow x=\frac{2y}{3}\)
Thay x vào xy ( đề bài ) ta có :
\(\frac{2y}{3}\cdot y=96\)
\(\Rightarrow\frac{2y^2}{3}=96\)
\(\Rightarrow2y^2=288\)
\(\Rightarrow y^2=144\)
\(\Rightarrow y=\left\{\pm12\right\}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=12\Rightarrow x=8\\y=-12\Rightarrow-8\end{cases}}\)
Vậy các cặp ( x; y ) thỏa mãn là ( 8; 12 ) và ( -8; -12 )
NT
0
LH
3
14 tháng 6 2016
\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\Rightarrow3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow x=2k;y=3k\)
Ta có: \(xy=2k.3k=6k^2=96\Rightarrow k^2=16\Rightarrow k=8\)
\(\Rightarrow x=2k=2.8=16;y=3k=3.8=24\)
NT
2
2 tháng 10 2016
Đặt \(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}=\frac{1}{k}\Rightarrow x=2k;y=3k\)
Mà \(xy=96\Leftrightarrow2k\cdot3k=96\)
\(\Leftrightarrow6k^2=96\Leftrightarrow k^2=16\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=4\\k=-4\end{array}\right.\)
Với k=4 thì x=8;y=12
Với k=-4 thì x=-8 ; y=-12
Ta có :
\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{y}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
Đặt :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\end{matrix}\right.\)\(\left(1\right)\)
Thay \(\left(1\right)\) vào \(xy=96\) Ta có :
\(2k.3k=96\)
\(\Leftrightarrow6k^2=96\)
\(\Leftrightarrow k^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k^2=4^2\\k^2=\left(-4\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=4\\k=-4\end{matrix}\right.\)
+) \(k=4\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.4=8\\y=3.4=12\end{matrix}\right.\)
+) \(k=-4\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-4\right)=-8\\y=3.\left(-4\right)=-12\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Ta có:
\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{y}\)\(\Rightarrow3x=2y\)\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k\)
\(\Leftrightarrow x=2k\)
\(\Leftrightarrow y=3k\)
\(\Leftrightarrow xy=2k.3k=6k^2\)
\(\Leftrightarrow96=6k^2\Rightarrow k^2=16\Rightarrow k=\pm4\)
Với k = 4 => x = 4.2 = 8 ; y = 4.3 = 12.
Với k = -4 => x = -4.2 = -8 ; y = -4.3 = -12
Vậy ...