Các số \(\sqrt{2},\sqrt{3},\pi\) có biểu diễn gần đúng dưới dạng liên phân số như sau: a, \(\sqrt{2}\approx\left[1

TP

Trần Phan Thanh Thảo

29 tháng 9 2017

Các số \(\sqrt{2},\sqrt{3},\pi\) có biểu diễn gần đúng dưới dạng liên phân số như sau: a, \(\sqrt{2}\approx\left[1;2,2,2,2,2\right]\) b, \(\sqrt{3}\approx\left[1;1,2,1,2,1\right]\) c, \(\pi\approx\left[3;7,15,1,292,1,1,1,2,1,3\right]\) Tính các liên phân số trên và so sánh với số vô tỉ mà nó biểu diễn. (Giải toán CASIO) (Liên phân...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

1 tháng 10 2023

Biểu diễn \({(3 + \sqrt 2 )^5} - {(3 - \sqrt 2 )^5}\) dưới dạng \(a + b\sqrt 2 \) với a, b là các số nguyên.

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

1 tháng 10 2023

\(\begin{array}{l}{(3 + \sqrt 2 )^5} - {(3 - \sqrt 2 )^5}\\ = {3^5} + {5.3^4}.\sqrt 2 + {10.3^3}{\left( {\sqrt 2 } \right)^2} + {10.3^2}{\left( {\sqrt 2 } \right)^3} + 5.3{\left( {\sqrt 2 } \right)^4} + {\sqrt 2 ^5}\\ - \left[ {{3^5} - {{5.3}^4}.\sqrt 2 + {{10.3}^3}{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} - {{10.3}^2}{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^3} + 5.3{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^4} - {{\sqrt 2 }^5}} \right]\\ = 2\left( {{{5.3}^4}.\sqrt 2 + {{10.3}^2}{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^3} + {{\sqrt 2 }^5}} \right)\\ = 810\sqrt 2 + 360\sqrt 2 + 8\sqrt 2 \\ = 1178\sqrt 2 \end{array}\)

Đúng(0)

B

Buddy

18 tháng 8 2023

Ta biết rằng, \(\sqrt 2 \) là một số vô tỉ có thể biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn: \(\sqrt 2 = 1,414213562...\)Cũng có thể coi \(\sqrt 2 \) là giới hạn của dãy số hữu tỉ \(\left( {{r_n}} \right)\):\(1,4;1,41;1,414;1,4142;...\)Từ đây, ta lập dãy số các luỹ thừa \(\left( {{3^{{r_n}}}} \right)\).a) Bảng dưới cho biết những số hạng đầu tiên của dãy số \(\left( {{3^{{r_n}}}} \right)\) (làm tròn đến chữ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2023

a: \(r_6=3^{\text{1 , 414213 }}=4,7288\text{01466}\)

\(r_7=3^{\text{ 1 , 4142134}}=\text{4,728803544}\)

b: Khi \(n\rightarrow+\infty\) thì \(3^{r_n}\rightarrow3^{\sqrt{2}}\)

Đúng(0)

1L

16 Lê Quang Huy

2 tháng 11 2021

Giúp gấp vs ạ:Chứng minh rằng với \(\text{|}x\text{|}\) rất bé so với \(a0\left(\text{| }x\text{| }\le a\right)\) ta có:\(\sqrt{a^2+x}\approx a+\dfrac{x}{2a}\left(x0\right)\)Áp dụng công thức trên, hãy tính gần đúng số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

2 tháng 11 2021

Tham khảo: Bài 4.8 trang 211 Sách bài tập Đại số và giải tích 11: Chứng minh rằng với |x| rất bé so với

Đúng(1)

HG

Hermione Granger

2 tháng 11 2021

Tham khảo cách giải:

Đặt \(x\left(y\right)=\sqrt{a^2+x}\) ta có:

\(y'\left(x\right)=\dfrac{\left(a^2+x\right)'}{2\sqrt{a^2+x}}=\dfrac{1}{2\sqrt{a^2+x}}\)

Từ đó:

\(\Delta y=y\left(x\right)-y\left(0\right)\approx y'\left(0\right)x\)

\(\Rightarrow\sqrt{a^2+x}-\sqrt{a^2+0}\approx\dfrac{1}{2\sqrt{a^2+0}}x\)

\(\Rightarrow\sqrt{a^2+x}-a\approx\dfrac{x}{2a}\)

\(\Rightarrow\sqrt{a^2+x}\approx a+\dfrac{x}{2a}\)

Áp dụng :

\(\sqrt{146}=\sqrt{12^2+2}\)

\(\approx12+\dfrac{2}{2.12}\approx12,0833\)

Đúng(1)

B

Buddy

18 tháng 8 2023

Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:

a) \(\sqrt {{2^3}} \);

b) \(\sqrt[5]{{\frac{1}{{27}}}}\);

c) \({\left( {\sqrt[5]{a}} \right)^4}\).

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

25 tháng 8 2023

\(a,\sqrt{2^3}=2^{\dfrac{3}{2}}\\ b,\sqrt[5]{\dfrac{1}{27}}=\sqrt[5]{3^{-3}}=3^{-\dfrac{3}{5}}\\ c,\left(\sqrt[5]{a}\right)^4=\sqrt[5]{a^4}=a^{\dfrac{4}{5}}\)

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

19 tháng 9 2023

Hãy viết các số sau dưới dạng số thập phân (nếu cần) rồi làm tròn theo yêu cầu.

a) Làm tròn đến hàng trăm: \(1000\pi ;\,\,\,\, - 100\sqrt {2.} \)

b) Làm tròn đến hàng phần nghìn: \( - \sqrt 5 ;\,\,6,\left( {234} \right)\).

#Toán lớp 7

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

19 tháng 9 2023

a) Làm tròn đến hàng trăm

\(\begin{array}{l}1000\pi = 3141,5926.... \approx 3100\,\\\, - 100\sqrt 2 = - 141,4213... \approx - 100\end{array}\)

b) Làm tròn đến hàng phần nghìn

\(\begin{array}{l} - \sqrt 5 \approx 2,23606... \approx 2,236;\,\,\\\,6,\left( {234} \right) \approx 6,234\end{array}\)

Đúng(0)

T

títtt

10 tháng 10 2023

1) gọi x là nghiệm trong khoảng \(\left(\pi;2\pi\right)\) của phương trình \(cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) nếu biểu diễn \(x=\dfrac{a\pi}{b}\) với a, b là 2 số nguyên và \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản thì ab bằng bao nhiêu2) phương trình \(sinx=\dfrac{1}{2}\) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \(\left[0;20\pi\right]\)3) phương trình \(cos\)(x + 30độ ) = \(\dfrac{1}{2}\) có nghiệm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 10 2023

loading...

Đúng(0)

B

Buddy

18 tháng 8 2023

Viết các biểu thức sau dưới dạng một luỹ thừa \(\left( {a > 0} \right)\):

a) \(3.\sqrt 3 .\sqrt[4]{3}.\sqrt[8]{3}\);

b) \(\sqrt {a\sqrt {a\sqrt a } } \);

c) \(\frac{{\sqrt a .\sqrt[3]{a}.\sqrt[4]{a}}}{{{{\left( {\sqrt[5]{a}} \right)}^3}.{a^{\frac{2}{5}}}}}\).

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2023

a: \(=3\cdot3^{\dfrac{1}{2}}\cdot3^{\dfrac{1}{.4}}\cdot3^{\dfrac{1}{8}}=3^{1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}}=3^{\dfrac{15}{16}}\)

b: \(=\sqrt{a\cdot\sqrt{a\cdot a^{\dfrac{1}{2}}}}\)

\(=\sqrt{a\cdot\sqrt{a^{\dfrac{3}{2}}}}=\sqrt{a\cdot a^{\dfrac{3}{4}}}=\sqrt{a^{\dfrac{7}{4}}}=a^{\dfrac{7}{4}\cdot\dfrac{1.}{2}}=a^{\dfrac{7}{8}}\)

c: \(=\dfrac{a^{\dfrac{1}{2}}\cdot a^{\dfrac{1}{3}}\cdot a^{\dfrac{1}{4}}}{\left(a^{\dfrac{1}{5}}\right)^3\cdot a^{\dfrac{2}{5}}}=\dfrac{a^{\dfrac{13}{12}}}{a}=a^{\dfrac{1}{12}}\)

Đúng(1)

VH

Vu Ha Phuong

5 tháng 2 2017 - olm

\(\sqrt{14+\sqrt{40}+\sqrt{56}+\sqrt{140}}\) được biểu diễn dưới dạng tổng 3 căn thức bậc 2 như sau: P=\(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\). khi đó a+b+c=.......

#Toán lớp 9

1

AN

alibaba nguyễn

5 tháng 2 2017

\(\sqrt{14+\sqrt{40}+\sqrt{56}+\sqrt{140}}\)

\(=\sqrt{2+5+7+2\sqrt{2.5}+2\sqrt{2.7}+2\sqrt{5.7}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)^2}=\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7}\)

\(\Rightarrow a+b+c=2+5+7=14\)

Đúng(0)

B

Buddy

18 tháng 8 2023

Viết các biểu thức sau dưới dạng một luỹ thừa \(\left( {a > 0} \right)\):

a) \({a^{\frac{3}{5}}}.{a^{\frac{1}{2}}}:{a^{ - \frac{2}{5}}}\);

b) \(\sqrt {{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt {{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt a } } \).

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

25 tháng 8 2023

\(a,a^{\dfrac{3}{5}}\cdot a^{\dfrac{1}{2}}:a^{-\dfrac{2}{5}}=a^{\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{2}-\left(-\dfrac{2}{5}\right)}=a^{\dfrac{3}{2}}\\ b,\sqrt{a^{\dfrac{1}{2}}\sqrt{a^{\dfrac{1}{2}}\sqrt{a}}}\\ =\sqrt{a^{\dfrac{1}{2}}\sqrt{a^{\dfrac{1}{2}}\cdot a^{\dfrac{1}{2}}}}\\ =\sqrt{a^{\dfrac{1}{2}}\sqrt{a}}\\ =\sqrt{a^{\dfrac{1}{2}}\cdot a^{\dfrac{1}{2}}}\\ =\sqrt{a}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP