giải và biện luận\(\hept{\begin{cases}x-my=0\\mx-y=m+1\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 2 2017
bạn à bạn k cho mình trước rồi mình sẽ trả lời cho.Hứa mình học CHUYÊN TOÁN mà,đừng lo nha.Hứa đó
24 tháng 1 2020
\(b,\hept{\begin{cases}x-my=3\left(1\right)\\mx-4y=m+4\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ \(\left(1\right)\Rightarrow x=my+3\)
Thay \(x\)vào \(\left(2\right):\left(m^2-4\right)y=4-2m\left(#\right)\)
- Nếu \(m^2-4=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=2\\m=-2\end{cases}}\)
Xét từng giá trị của m sau:
- \(m=2:\left(#\right)0y=0\)(Luôn đúng)
Hệ có vô số nghiệm: \(\hept{\begin{cases}x=2y+3\\y\inℝ\end{cases}}\)
- \(m=-2\)\(\left(#\right)\Leftrightarrow0y=8\left(vn\right)\)
Vậy hệ vô nghiệm
- Nếu \(m\ne\pm2\)ta có: \(\left(#\right)\Leftrightarrow y=\frac{4-2m}{m^2-4}\Leftrightarrow y=-\frac{2}{m+2}\)
Ta tìm được \(x=\frac{m+6}{m+2}\)
Hệ có nghiệm: \(\left(x,y\right)=\left(\frac{m+6}{m+2};\frac{-2}{m+2}\right)\)
Vậy: \(m=2\)thì hệ có vô số nghiệm: \(\hept{\begin{cases}x=2y+3\\y\in R\end{cases}}\)
\(m=-2\)hệ vô nghiệm
\(m\ne\pm2\)hệ có nghiệm duy nhất: \(\left(x,y\right)=\left(\frac{m+6}{m+2};\frac{-2}{m+2}\right)\)
GD
0
NH
0
NT
0
NT
0
\(\hept{\begin{cases}x-my=0\\mx-y=m+1\end{cases}\hept{\begin{cases}x=my\left(1\right)\\mx-y=m+1\left(2\right)\end{cases}}}\)
thế (1) vào (2) ta được
\(m^2y-y=m+1\)
\(y\left(m^2-1\right)=m+1\)
\(y\left(m-1\right)\left(m+1\right)=m+1\)
nếu \(a\ne0\Rightarrow\left(m-1\right)\left(m+1\right)\ne0\Rightarrow m\ne\pm1\)
thì pt có nghiệm duy nhất là
\(y=\frac{m+1}{\left(m-1\right)\left(m+1\right)}=\frac{1}{m-1}\)
thay \(y=\frac{1}{m-1}\)vào pt(1) ta đc
\(x-\frac{m}{m-1}=0\)
\(x=\frac{m}{m-1}\)
nếu \(a=0\Rightarrow\left(m-1\right)\left(m+1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=-1\end{cases}}\)
nếu m=1
\(0a=m+1\Rightarrow0a=2\)(vô lí) vậy hpt vô nghiệm với m=1
nếu m=-1
\(0a=m+1\Rightarrow0a=-1+1=0\)(luôn đúng) vậy hpt vô số nghiệm với m=-1