Giải pt: a) 3x\(^2\)+ 4x + 10 = 2\(\sqrt{14x^2-7}\).
b) \(\sqrt{4x^2+5x+1}\) + 3 = 2\(\sqrt{x^2-x+1}\) + 9x.
Giúp mk nk ^^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 9 2023
Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)
1 tháng 12 2021
a,ĐKXĐ:\(x\ge2\)
\(4\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}-\sqrt{\dfrac{x-2}{4}}=26\\ \Leftrightarrow4\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}-\dfrac{\sqrt{x-2}}{2}=26\\ \Leftrightarrow8\sqrt{x-2}+6\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=52\\ \Leftrightarrow13\sqrt{x-2}=52\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=4\\ \Leftrightarrow x-2=16\\ \Leftrightarrow x=18\left(tm\right)\)
b,ĐKXĐ:\(x\in R\)
\(3x+\sqrt{4x^2-8x+4}=1\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x^2-2x+1}=1-3x\\ \Leftrightarrow\left|x-1\right|=\dfrac{1-3x}{2}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=\dfrac{1-3x}{2}\\x-1=\dfrac{3x-1}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-2=1-3x\\2x-2=3x-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
c, ĐKXĐ:\(x\ge0\)
\(\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=7\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)-2\left(2\sqrt{x}+1\right)=7\\ \Leftrightarrow2x+\sqrt{x}-4\sqrt{x}-2=7\\ \Leftrightarrow2x-3\sqrt{x}-9=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+3\sqrt{x}\right)-\left(6\sqrt{x}+9\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+3\right)-3\left(2\sqrt{x}+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\left(2\sqrt{x}+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\\2\sqrt{x}=-3\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)
6 tháng 2 2016
2) năm mới chúc nhau niềm vui ( cho bài dễ thôi )
Vt >/ 3 + 2 = 5
VP </ 5
dấu = xảy ra khi x =-1
17 tháng 6 2021
a) ĐKXĐ : \(x\ge-3\)\(pt\Leftrightarrow x^2-2x+1=x+3-4\sqrt{x+3}+4\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=\left(\sqrt{x+3}-2\right)^2\Leftrightarrow x-1=\sqrt{x+3}-2\Leftrightarrow x+1=\sqrt{x+3}\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=x+3\left(x\ge-1\right)\Leftrightarrow x^2+2x+1=x+3\Leftrightarrow x^2+x-2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tmdk\right)\\x=-2\left(kotm\right)\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
a) \(3x^2+4x+10=2\sqrt{14x^2-7}=2\sqrt{7(2x^2-1)}\)
Áp dụng BĐT AM-GM:
\(3x^2+4x+10\leq 7+(2x^2-1)\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4\leq 0\)
\(\Leftrightarrow (x+2)^2\leq 0\)
Mà \((x+2)^2\geq 0\forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow (x+2)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\) (thử lại thấy thỏa mãn)
b) Có:
\(\sqrt{4x^2+5x+1}+3=2\sqrt{x^2-x+1}+9x\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{4x^2+5x+1}-\sqrt{4x^2-4x+4}=9x-3\)
\(\Leftrightarrow \frac{9x-3}{\sqrt{4x^2+5x+1}+\sqrt{4x^2-4x+4}}-(9x-3)=0\)
\(\Leftrightarrow (9x-3)\left(\frac{1}{\sqrt{4x^2+5x+1}+\sqrt{4x^2-4x+4}}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9x-3=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\\\sqrt{4x^2+5x+1}+\sqrt{4x^2-4x+4}=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (2):
Ta thấy:
\(\sqrt{4x^2+5x+1}+\sqrt{4x^2-4x+4}\geq \sqrt{4x^2-4x+4}=\sqrt{(2x-1)^2+3}\geq \sqrt{3}>1\)
Do đó \((2)\) vô lý
Vậy PT có nghiệm \(x=\frac{1}{3}\)
giỏi quá ><