rút gọnA = \(3^{100}-3^{99}+3^{98}-........+3^2-3+1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PK
13
CB
0
5 tháng 2 2022
Bài 1:
a: \(2A=2^{101}+2^{100}+...+2^2+2\)
\(\Leftrightarrow A=2^{100}-1\)
b: \(3B=3^{101}+3^{100}+...+3^2+3\)
\(\Leftrightarrow2B=3^{100}-1\)
hay \(B=\dfrac{3^{100}-1}{2}\)
c: \(4C=4^{101}+4^{100}+...+4^2+4\)
\(\Leftrightarrow3C=4^{101}-1\)
hay \(C=\dfrac{4^{101}-1}{3}\)
NB
1
22 tháng 8 2017
\(\frac{101+100+99+98+...+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\)
\(=\frac{\left(101+1\right).100:2}{\left(101-100\right)+\left(99-98\right)+...+\left(3-2\right)+1}\)
\(=\frac{5050}{1+1+...+1+1}\)(51 chữ số 1)
= \(\frac{5050}{51}\)
PV
18 tháng 4 2016
b) B = 2100 - 299 + 298 - 297 + ...+ 22 - 2
=> B x 2 = 2101 - 2100 + 299 - 298 + ...23 - 22
=> B x 2 + B = (2101 - 2100 + 299 - 298 + ...23 - 22 ) + (2100 - 299 + 298 - 297 + ...+ 22 - 2)
<=> B x 3 = 2101 - 2 = 2. ( 299 - 1)
=> B = \(\frac{2.\left(2^{99}-1\right)}{3}\)
Phần c) Làm tương tự Lấy C x 3 rồi + với C.
LT
4
29 tháng 6 2015
Xin lỗi, nhìn nhầm:
A = 3^100 - 3^99 + 3^98 - 3^97 +...........+ 3^2 - 3 + 1
3A = 3^101 - 3^100 + 3^99 - 3^98 +...+3^3 -3^2 +3
=> 4A = 3A + A = 3^101 + 1
A = \(\frac{3^{101}+1}{4}\)
29 tháng 6 2015
B = 3^100 - 3^99 + 3^98 - 3^97 +...........+ 3^2 - 3 + 1
3B = 3^101 - 3^100 + 3^99 - 3^98 +...+3^3 -3^2 +3
Cộng vế với vế triệt tiêu, ta có :
4B = 3^101 + 1
B = \(\frac{3^{101}+1}{4}\)
TN
1
1 tháng 5 2017
tính riêng:
\(\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{99}{1}\)
=\(\left(\frac{100}{99}-1\right)+\left(\frac{100}{98}-1\right)+\left(\frac{100}{97}-1\right)+...+\left(\frac{100}{2}-1\right)+99\)
=\(100.\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+...+\frac{1}{2}\right)+99-98\)
=\(100.\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+...+\frac{1}{2}\right)\)
vậy \(\left(\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{99}{1}\right):\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)=100\)
chúc bạn học tốt ^^
A
2
19 tháng 7 2019
a) \(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)
\(2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)
\(\Rightarrow A+2A=2^{101}-2\)
\(A\left(1+2\right)=2^{101}-2\)
\(A.3=2^{101}-2\)
\(A=\frac{2^{101}-2}{3}\)
b) \(B=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3\)
\(3B=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2\)
\(\Rightarrow B+3B=3^{101}-3\)
\(B\left(1+3\right)=3^{101}-3\)
\(4B=3^{101}-3\)
\(B=\frac{3^{101}-3}{4}\)
\(A=3^{100}-3^{99}+3^{98}-...+3^2-3+1\)
\(3A=3\left(3^{100}-3^{99}+3^{98}-...+3^2-3+1\right)\)
\(3A=3^{101}-3^{100}+3^{99}-...+3^3-3^2+3\)
\(3A+A=\left(3^{101}-3^{100}+3^{99}-...+3^3-3^2+3\right)+\left(3^{100}-3^{99}+3^{98}-...+3^2-3+1\right)\)
\(4A=3^{101}+1\)
\(A=\dfrac{3^{101}+1}{4}\)