Question

[Linh Lê]

1. Dùng phương pháp hệ số bất định :

a) 4x⁴ + 4x³ + 5x² + 2x + 1 ; b) x⁴ - 7x³ + 14x² - 7x + 1 ;

c) x⁴ - 8x + 63 ; d) (x + 1)⁴ + (x² + x + 1)².

2. a) x⁸ + 14x⁴ + 1 ; b) x⁸ + 98x⁴ + 1.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (từ bài 7 đến bài 16) :

1. a) 6x² – 11x + 3 ; b) 2x² + 3x – 27 ; c) x² – 10x + 24 ;

d) 49x² + 28x – 5 ; e) 2x² – 5xy – 3y².

2. a) x³ – 2x + 3 ; b) x³ + 7x – 6 ; c) x³ – 5x + 8x – 4 ;

d) x³ – 9x² + 6x + 16 ; e) x³ + 9x² + 6x – 16 ; g) x³ – x² + x – 2 ;

h) x³ + 6x² – x – 30 ; i) x³ – 7x – 6 (giải bằng nhiều cách).

3. a) 27x³ + 27x +18x + 4 ; b) 2x³ + x² +5x + 3 ; c) (x² – 3)² + 16.

4. a) (x² + x)² - 2(x² + x) - 15 ; b) x² + 2xy + y² - x - y - 12 ;

c) (x² + x + 1)(x² + x + 2) - 12 ;

5. a) (x + a)(x + 2a)(x + 3a)(x + 4a) + a⁴ ;

b) (x² + y² + z²)(x + y + z)² + (xy + yz + zx)² ;

c) 2(x⁴ + y⁴ + z⁴) - (x² + y² + z²)² - 2(x² + y² + z²)(x + y + z)² + (x + y + z)⁴.

6. (a + b + c)³ - 4(a³ + b³ + c³) - 12abc bằng cách đổi biến : đặt a + b = m và a - b = n.

7. a) 4x⁴ - 32x² + 1 ; b) x⁶ + 27 ;

c) 3(x⁴ + x+2+ + 1) - (x² + x + 1)² ; d) (2x² - 4)² + 9.

8. a) 4x⁴ + 1 ; b) 4x⁴ + y⁴ ; c) x⁴ + 324.

9. a) x⁵ + x⁴ + 1 ; b) x⁵ + x + 1 ; c) x⁸ + x⁷ + 1 ;

d) x⁵ - x⁴ - 1 ; e) x⁷ + x⁵ + 1 ; g) x⁸ + x⁴ + 1.

10. a) a⁶ + a⁴ + a²b² + b⁴ - b⁶ ; b) x³ + 3xy + y³ - 1.

Help me!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 1: 

a: \(6x^2-11x+3\)

\(=6x^2-9x-2x+3\)

\(=3x\left(2x-3\right)-\left(2x-3\right)\)

\(=\left(2x-3\right)\left(3x-1\right)\)

b: \(2x^2+3x-27\)

\(=2x^2+9x-6x-27\)

\(=x\left(2x+9\right)-3\left(2x+9\right)\)

\(=\left(2x+9\right)\left(x-3\right)\)

c: \(x^2-10x+24\)

\(=x^2-4x-6x+24\)

\(=x\left(x-4\right)-6\left(x-4\right)\)

\(=\left(x-4\right)\left(x-6\right)\)

d: \(49x^2+28x-5\)

\(=49x^2+28x+4-9\)

\(=\left(7x+2\right)^2-9\)

\(=\left(7x-1\right)\left(7x+5\right)\)

e: \(2x^2-5xy-3y^2\)

\(=2x^2-6xy+xy-3y^2\)

\(=2x\left(x-3y\right)+y\left(x-3y\right)\)

\(=\left(x-3y\right)\left(2x+y\right)\)