cho hifnh thang abcd co goc a bang goc d va bang 90 do. canh bc bang 10cm .m va n lan luot la trung diem cua ad va bc.khpang cach tu m den bc bang 1/2 ad.tinh mn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(S_{ABCD}=\frac{\left(3+7\right).4}{2}=20\left(cm^2\right)\)
b) Ta có : MA = MD
NB = NC
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của hình thang ABCD
\(\Rightarrow\)MN // BC (1)
Ta có : MD ⊥ BC
NH ⊥ BC
\(\Rightarrow\)MD // NH (2)
Từ (1) và (2) suy ra : Tứ giác MNHD là hình bình hành
Mà : \(\widehat{MDH}=90^o\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác MNHD là hình chữ nhật (dhnb)
Vì M là trung điểm của AD
\(\Rightarrow\)MD = \(\frac{1}{2}\)AD
\(\Rightarrow\)MD = 2 cm
Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD
\(\Rightarrow MN=\frac{3+7}{2}=5cm\)
Vậy \(S_{MNHD}=MD.MN=2.5=10\left(cm^2\right)\)
em gửi bài qua fb thầy chữa cho, tìm fb của thầy bằng sđt nhé: 0975705122
Lời giải:
\(|2\overrightarrow{AM}+\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}|=|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DN}|=|\overrightarrow{AN}|=AN\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $ADN$ vuông tại $D$ ta có:
\(AN=\sqrt{AD^2+DN^2}=\sqrt{(2a)^2+(\frac{3a}{2})^2}=\frac{5}{2}a\)
Đáp án A