trên một đường đua hình tròn dài 300m. hai vận động viên A và B xuất phát từ M chuyển đọng ngược chiều nhau với vận tốc tương ứng v1=8m/s v2=12m/s. tại thời điểm A và B xuất phát có thêm 1 vận động viên C cũng xuất phát với vận tốc 13=/s. tính thời gian kê từ lúc xuất phát đến lúc cả 3 vận động viên đồng thời gặp nhau lần đầu tiên và xác định vị trí của họ?
giúp e với mai nộp rồi :))
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. thời gian từ khi xuất phát đến khi gặp nhau lần thứ nhất là \(t=\dfrac{l}{v_2-v_1}=\dfrac{1000}{4}=250\left(s\right)\)
b,thời gian để mỗi xe chạy được một vòng là \(\left\{{}\begin{matrix}t_1=\dfrac{l}{v_1}=\dfrac{1000}{6}=\dfrac{500}{3}\left(s\right)\\t_2=\dfrac{l}{v_2}=\dfrac{1000}{10}=100\left(s\right)\end{matrix}\right.\)
Giả sử lần đầu tiên gặp nhau tại chính nơi xuất phát đó là A
, xe 1 đi thêm x vòng , xe 2 đi thêm y vòng , thời gian mất \(\Delta t\)
ta có \(\Delta t=x.t_1=y.t_2\Leftrightarrow\dfrac{t_1}{t_2}=\dfrac{y}{x}\Leftrightarrow\dfrac{y}{x}=\dfrac{\dfrac{500}{3}}{100}=\dfrac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{y}{x}=\dfrac{5k}{3k}\Leftrightarrow\Delta t=x.t_1=3k.t_1\Rightarrow\Delta t_{min}\Leftrightarrow k=1\)
\(\Rightarrow\Delta t_{min}=3.t_1=500\left(s\right)\)
Phương trình chuyển động:
* Vật thứ nhất: x 1 = 3 t (m).
* Vật thứ hai: x 2 = 36 − 2 t 2 (m).
b) Khi gặp nhau thì x 1 = x 2 ⇔ 3 t = 36 − 2 t 2 hay t 2 + 1 , 5 t − 18 = 0. (*)
Giải phương trình (*) ta được: t 1 = 3 , 56 s ; t 2 = − 5 , 06 s (loại).
Vị trí gặp nhau: x 1 = x 2 = 3.3 , 56 = 10 , 68 m.
Vậy hai vật gặp nhau tại thời điểm t = 3 , 56 s , tại vị trí cách A 10,68m.
c) Khi hai vật có vận tốc bằng nhau thì về độ lớn: v 1 = v 2 = 3 m/s.
Thời điểm tương ứng: t = v 2 a = − 3 − 4 = 0 , 75 s.
a) Phương trình chuyển động:
* Vật thứ nhất: x 1 = 3 t (m).
* Vật thứ hai: x 2 = 36 − 2 t 2 (m).
b) Khi gặp nhau thì x 1 = x 2 ⇔ 3 t = 36 − 2 t 2 hay t 2 + 1 , 5 t − 18 = 0. (*)
Giải phương trình (*) ta được: t 1 = 3 , 56 s ; t 2 = − 5 , 06 s (loại).
Vị trí gặp nhau: x 1 = x 2 = 3.3 , 56 = 10 , 68 m.
Vậy hai vật gặp nhau tại thời điểm t = 3 , 56 s , tại vị trí cách A 10,68m.
c) Khi hai vật có vận tốc bằng nhau thì về độ lớn: v 1 = v 2 = 3 m/s.
Thời điểm tương ứng: t = v 2 a = − 3 − 4 = 0 , 75 s.
a) Phương trình chuyển động:
* Vật thứ nhất: x 1 = 5 t (m).
* Vật thứ hai: x 2 = 50 − t 2 (m).
b) Khi gặp nhau thì x 1 = x 2 ⇔ 5 t = 50 − t 2 hay t 2 + 5 t − 50 = 0 (*)
Giải phương trình (*) ta được: t 1 = 5 s; t 2 = − 10 s (loại).
Vị trí gặp nhau: x 1 = x 2 = 5.5 = 25 m.
Vậy hai vật gặp nhau tại thời điểm t = 5 s, tại vị trí cách A 25m.
c) Khi hai vật có vận tốc bằng nhau thì v 1 = v 2 = 5 m/s.
Phương trình vận tốc của vật thứ 2: v 2 = 2 t = 5 ⇒ t = 2 , 5 s .
sau 1h xe A đi đc \(50.1=50\left(km\right)\)
khoảng cách hai xe lúc này \(50-30=20\left(km\right)\)
gọi t là thời điểm hai xe gặp nhau
\(50.t+20=60.t\Rightarrow t=2\left(h\right)\)
cách B \(S_B=60.2=120\left(km\right)\)
b, khi cách 5km gọi thời gian là tx
\(\left(50.t_x+20\right)-60t_x=5\Rightarrow t_x=1,5\left(h\right)\)
:D đi hc chưa dậy