Cmr : nếu a>2; b>2 thì ab>a+b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
0
AV
0
AB
0
AB
1
24 tháng 4 2021
a, \(a>b\) nên \(a-b>0\)
\(c>d\) nên \(c-d>0\)
Do đó : \(a-b+c-d>0\)
\(\Leftrightarrow a+c-\left(b+d\right)>0\)
\(\Leftrightarrow a+c>b+d\)
b, \(a>b>0\)nên \(\frac{a}{b}>1\)
\(c>d>0\)nên \(\frac{c}{d}>1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{c}{d}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{ac}{bd}>1\)
\(\Leftrightarrow ac>bd\)
LT
1
N
31 tháng 3 2017
ĐKXĐ: \(a\ne b;b\ne c\)
Áp dụng BĐt cauchy: (a>b>c => a-b;b-c>0)
\(\dfrac{2a^2}{a-b}+2\left(a-b\right)\ge2\sqrt{4a^2}=4a\)
\(\dfrac{b^2}{b-c}+b-c\ge2b\)
cộng theo vế: \(\dfrac{2a^2}{a-b}+\dfrac{b^2}{b-c}+2a-2b+b-c\ge4a+2b\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2a^2}{a-b}+\dfrac{b^2}{b-c}\ge2a+3b+c\)
dấu = xảy ra khi a=b=c=0 , điều này trái với ĐKXĐ nên dấu = không xảy ra
LA
8 tháng 3 2017
a>b>0
=> a và b cùng dương
Vì thương và số chia là tỉ lệ nghịch với nhau nên :
- \(\dfrac{1}{b}\)= 1 : b = ?1 \(\Rightarrow\)b càng bé \(\dfrac{1}{b}\)càng lớn
- \(\dfrac{1}{a}\)= 1 : a = ?2 \(\Rightarrow\) a càng lớn \(\dfrac{1}{a}\)càng bé
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
12 tháng 1 2018
A B C M 1 2
Dễ dàng chỉ ra được các kết luận trên nhờ quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Ta có :
a) AM = BC/2 = BM
Vậy tam giác ABM cân tại M. Vậy thì \(\widehat{B}=\widehat{A_1}\)
Tương tự \(\widehat{B}=\widehat{A_2}\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
Mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)
b) AM > BM thì \(\widehat{B}>\widehat{A_1};\widehat{C}>\widehat{A_2}\),
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}>\widehat{A}\) , mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}< 90^o\)
c) AM < BM thì \(\widehat{B}< \widehat{A_1};\widehat{C}< \widehat{A_2}\),
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}< \widehat{A}\) , mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}>90^o\)
HQ
0
+) Nếu \(a=b\) thì \(a+b=2a=ab=a^2\)
Vì \(a< 2\Leftrightarrow2a< a.a=a^2\) \(\Leftrightarrow ab>a+b\)
+) Nếu \(a< b\) thì \(a+b< a+b=2b< a.b\left(2< a\right)\)
\(\Leftrightarrow a+b< a.b\)
+) Nếu \(a>b\) thì \(a+b< a+a=2a< a.b\left(2< b\right)\)
\(\Leftrightarrow a+b< a.b\)
Vậy ....
Ta có: a\(=\)b\(\Rightarrow\)a\(+\)b\(=\)2a\(=\)a.b\(=\)a\(^2\)
Nếu a < 2\(\Rightarrow\)2a < a.a\(=\)a\(^2\)\(\Leftrightarrow\)a.b > a+b
Ta có: a < b\(\Rightarrow\)a+b < a+b\(=\)2b < a.b (a > 2)
\(\Rightarrow\)a+b < a.b
Ta có:a > b\(\Rightarrow\)a+b < a+a\(=\)2a<a.b (b > 2)
\(\Leftrightarrow\)a.b > a+b
Chúc bạn học tốt