K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 7 2015

a.\(10^{30}=10^{3^{10}}=1000^{10}\)

\(2^{100}=2^{10^{10}}=1024^{10}\)

Vì 1024 > 1000 \(\Rightarrow1024^{10}>1000^{10}\Rightarrow10^{30}

4 tháng 7 2015

Ta có :                                                                                                                                                                                  2^100 
= 2^31 . 2^69 
= 2^31 . 2^63 . 2^6 
= 2^31 . (2^9)^7 . (2^2)^3 
= 2^31 . 512^7 . 4^3 (1) 


      10^31 
= 2^31 . 5^31 
= 2^31 . 5^28 . 5^3 
= 2^31 . (5^4)^7 . 5^3 
= 2^31 . 625^7 . 5^3 (2) 


Từ (1) và (2), ta có: 
2^31 . 512^7 . 4^3 < 2^31 . 312^7 . 5^3 < 2^31 . 625^7 . 5^3. 
Hay 2^100 < 10^31.

4 tháng 7 2015

Ta có : 2100 = 231 . 269

                  = 231 . 263 . 26

                 = 231 . ( 29 )7 . ( 22)3

                  = 231 . 5127 . 4( 1 )

Ta còn có : 1031 = 231 . 531

                          = 231 . 528 . 53

                                 = 231 . ( 547 . 53

                        = 231 . 6257 . 5( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có : 231 . 625. 53 > 231 . 3127 . 53 > 231 . 3127 . 43

Hay 1031 > 2100

9 tháng 10 2016

2^100 
= 2^31 . 2^69 
= 2^31 . 2^63 . 2^6 
= 2^31 . (2^9)^7 . (2^2)^3 
= 2^31 . 512^7 . 4^3 (1) 
10^31 
= 2^31 . 5^31 
= 2^31 . 5^28 . 5^3 
= 2^31 . (5^4)^7 . 5^3 
= 2^31 . 625^7 . 5^3 (2) 
Từ (1) và (2), ta có: 
2^31 . 512^7 . 4^3 < 2^31 . 312^7 . 5^3 < 2^31 . 625^7 . 5^3. 
Hay 2^100 < 10^31.

9 tháng 10 2016

2^100 < 10^31

8 tháng 1 2016

2^100
= 2^31 . 2^69
= 2^31 . 2^63 . 2^6
= 2^31 . (2^9)^7 . (2^2)^3
= 2^31 . 512^7 . 4^3 (1)
10^31
= 2^31 . 5^31
= 2^31 . 5^28 . 5^3
= 2^31 . (5^4)^7 . 5^3
= 2^31 . 625^7 . 5^3 (2)
Từ (1) và (2), ta có:
2^31 . 512^7 . 4^3 < 2^31 . 312^7 . 5^3 < 2^31 . 625^7 . 5^3.
Hay 2^100 < 10^31.

9 tháng 8 2019

      5^222 và 2^555

<=> (5^2)^111 và (2^5)111

<=> 10¹¹¹ = 10¹¹¹

=> 5^222 = 2^555

Tk mình với bạn ơi. Đúng rồi nhé!!

CHÚC BẠN HỌC TỐT ✓✓

9 tháng 8 2019

5^222 và 2^555

<=> (5^2)^111 và (2^5)111

<=> 25¹¹¹ > 4¹¹¹

=> 5^222 > 2^555

Tk mình với bạn ơi. Đúng rồi nhé!!

CHÚC BẠN HỌC TỐT ✓✓