K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 5 2019

Lời giải:

Với $a\neq b; a,b\geq 0$ ta luôn có: \(a+b>2\sqrt{ab}\Leftrightarrow 2(a+b)> (\sqrt{a}+\sqrt{b})^2\)

\(\Rightarrow \sqrt{2(a+b)}> \sqrt{a}+\sqrt{b}\).

Áp dụng BĐT trên:

\(\sqrt{2}+\sqrt{6}< \sqrt{2(2+6)}=4\)

\(\sqrt{12}+\sqrt{20}< \sqrt{2(12+20)}=8\)

\(\sqrt{30}+\sqrt{42}< \sqrt{2(30+42)}=12\)

Cộng theo vế:
\(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}+\sqrt{30}+\sqrt{42}< 8+4+12=24\) (đpcm)

6 tháng 10 2016

Cái này thì....mình mù tịt

Vì chưa học!!!!

Ai đồng ý thì cho mình xin 1 k!!!

6 tháng 10 2016

hazz... có bạn HSG nào giải giúp ko

19 tháng 8 2017

\(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+...+\sqrt{110}\)\(=\sqrt{1.2}+\sqrt{2.3}+\sqrt{3.4}+...+\sqrt{10.11}\)

\(< \frac{1+2}{2}+\frac{2+3}{2}+\frac{3+4}{2}+...+\frac{10+11}{2}\)\(=\frac{1}{2}\left[\left(1+2+3+...+10\right)+\left(2+3+4+...+11\right)\right]\)\(=\frac{1}{2}\left(\frac{11.10}{2}+\frac{13.10}{2}\right)=\frac{1}{2}\left(55+65\right)=60\)

Vậy \(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+...+\sqrt{110}< 60.\)

27 tháng 8 2017

chị ơi toán lớp 7 hả

31 tháng 10 2018

ghi de sai ban oi

31 tháng 10 2018

\(A=\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}+\sqrt{30}+\sqrt{42}\)

\(A< \sqrt{2,25}+\sqrt{6,25}+\sqrt{12,25}+\sqrt{20,25}+\sqrt{30,25}+\sqrt{42,25}=24=B\)

Vậy \(A< B\)

Chúc bạn học tốt ~ 

4 tháng 4 2017

\(\sqrt{2}=\sqrt{1.2}< \dfrac{\left(1+2\right)}{2}=\dfrac{3}{2}\)

\(\sqrt{6}=\sqrt{2.3}< \dfrac{\left(2+3\right)}{2}=\dfrac{5}{2}\)

\(\sqrt{12}=\sqrt{3.4}< \dfrac{3+4}{2}=\dfrac{7}{2}\)

\(\sqrt{20}=\sqrt{4.5}< \dfrac{4+5}{2}=\dfrac{9}{2}\)

\(\sqrt{30}=\sqrt{5.6}< \dfrac{5+6}{2}=\dfrac{11}{2}\)

\(\sqrt{42}=\sqrt{6.7}< \dfrac{6+7}{2}=\dfrac{13}{2}\)

-----------------------------------

VT \(VT=A< \dfrac{3+5+7+9+11+13}{2}=\dfrac{48}{2}=24=VP=B\)

4 tháng 4 2017

Bạn giỏi thế!!!

Bọn mình nghĩ mãi ko ra...gianroi

23 tháng 12 2016

A=√2+√6+√12+√20+√30+√42

A= 23.7579

B= 24

vậy => B > A

2 tháng 11 2016

giúp mk với

ban viet chu mau trang à?

16 tháng 3 2017

A < B