Chứng minh:
a.(a+b)^2-(a-b)^2=4ab
b.a^3+b^3=(a+b)^3=3*ab(a+b)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
4
5 tháng 8 2016
1) biến đổi vế trái:
= a2+2ab+b2 -a2 +2ab -b2
=4ab = vế phải ( đpcm)
3;5 tuong tu
5 tháng 8 2016
1) (a + b)2 - (a - b)2 = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab
3) (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
5) a3 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
CW
10 tháng 8 2016
a) VP= (a-b)^2 + 4ab
= a^2 - 2ab + b^2 + 4ab
= a^2 + 2ab + b^2
= (a+b)^2 = VT
Vậy ...
b) VP= (a+b)^2 - 4ab
= a^2 + 2ab + b^2 - 4ab
= a^2 - 2ab + b^2
= (a-b)^2 = VT
Vậy....
c) VP= (a+b)^3 - 3ab (a+b)
= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 - 3a^2b - 3ab^2
= a^3 + b^3 = VT
Vậy ....
HP
10 tháng 8 2016
a) Ta có: \(\left(a-b\right)^2+4ab=a^2-2ab+b^2+4ab=a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\)
Vậy: (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab.
b) Ta có: \(\left(a+b\right)^2-4ab=a^2+2ab+b^2-4ab=a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2\)
Vậy: (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab
c) Ta có: \(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2=a^3+b^3\)
Vậy: a3 + b3 = (a+b)3 - 3ab(a+b)
Đúng nha!!
CM
13 tháng 8 2018
+ Chứng minh (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
Ta có:
VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + (4ab – 2ab) + b2
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 = VT (đpcm)
+ Chứng minh (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Ta có:
VP = (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab
= a2 + (2ab – 4ab) + b2
= a2 – 2ab + b2
= (a – b)2 = VT (đpcm)
+ Áp dụng, tính:
a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1
b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412.
21 tháng 9 2018
\(\left(a+b\right)^2-4ab\)
\(=a^2+2ab+b^2-4ab\)
\(=a^2-2ab+b^2\)
\(=\left(a-b\right)^2=VT\left(đpcm\right)\)
29 tháng 7 2017
a/ \(\frac{4bc-a^2}{bc+2a^2}.\frac{4ab-c^2}{ab+2c^2}.\frac{4ac-b^2}{ac+2b^2}\)
\(=\frac{4bc-\left(b+c\right)^2}{bc+2\left(b+c\right)^2}.\frac{4\left(-b-c\right)b-c^2}{\left(-b-c\right)b+2c^2}.\frac{4\left(-b-c\right)c-b^2}{\left(-b-c\right)c+2b^2}\)
\(=\frac{-\left(b-c\right)^2}{\left(c+2b\right)\left(b+2c\right)}.\frac{-\left(c+2b\right)^2}{-\left(b-c\right)\left(b+2c\right)}.\frac{-\left(b+2c\right)^2}{\left(b-c\right)\left(c+2b\right)}=1\)
15 tháng 4 2019
1. (a+b)^2 ≥ 4ab
<=> a2+2ab+b2≥ 4ab
<=> a2+2ab+b2-4ab≥ 0
<=> a2-2ab+b2≥ 0
<=> (a-b)^2 ≥ 0 ( luôn đúng )
15 tháng 4 2019
2. a^2 + b^2 + c^2 ≥ ab + bc + ca
<=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 ≥ 2ab + 2bc + 2ca
<=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca ≥ 0
<=> (a^2- 2ab+b^2) + (b^2-2bc+c^2) + (c^2-2ca+a^2) ≥ 0
<=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 ≥ 0 ( luôn đúng)
a, \(VT=\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2\)
\(=a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2\)
\(=4ab=VP\)
\(\Rightarrowđpcm\)
b, \(VP=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)-3ab\left(a+b\right)\)
\(=a^3+b^3=VT\)
\(\Rightarrowđpcm\)