Cho góc xOy=90°. Trên tia Ox lấy điểm A, tia Ax lấy điểm N, Oy lấy điểm M sao cho AN=OM. Nối M vs N. I là trung điểm của MN. CMR I di chuyển trên một đường thẳng cố định.
Giúp mk với mk ko biết nó thuộc phần nào ak. Mk cảm ơn nhiều.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 2 2020
Trên tia Oy lấy điểm M' sao cho OM' = m thì NM' = OM
Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy ,vẽ đường trung trực của OM' cắt Oz ở I,ta có : IO = IM',\(\Delta OIM'\)cân ở I,do đó \(\widehat{M'}=\widehat{O_1}\)mà \(\widehat{O}_1=\widehat{O}_2\)nên \(\widehat{M'}=\widehat{M}_2\)
Xét \(\Delta IOM\)và \(\Delta IM'N\)có :
IM = IM'
OM = MN
\(\widehat{I}\)chung
=> \(\Delta IOM=\Delta IM'N\left(c-g-c\right)\)
=> IM = IN
=> I thuộc đường trung trực của MN.
Vì góc xOy cố định Oz cố định \(M'\in Oy\)mà OM' = m không đổi thì đường trung trực của đoạn MN luôn luôn đi qua điểm I cố định.
Vậy khi hai điểm M và N thay đổi trên Ox,Oy sao cho OM + ON = m không đổi thì đường trung trực của đoạn MN luôn luôn đi qua điểm I cố định.
24 tháng 12 2016
a) Xét t/g OBN vuông tại B và t/g OAM vuông tại A có:
OB = OA (gt)
O là góc chung
Do đó, t/g OBN = t/g OAM (cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> ON = OM (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Có: ON = OM (câu a)
OA = OB (gt)
=> ON - OA = OM - OB
=> AN = BM
t/g OBN = t/g OAM (câu a)
=> ONB = OMA (2 góc tương ứng)
Nối OH
Xét t/g HAN vuông tại H và t/g HBM vuông tại B có:
AN = BM (cmt)
HNA = HMB (cmt)
Do đó, t/g HAN = t/g HBM ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> HN = HM (2 cạnh tương ứng)
Dễ dàng c/m t/g OHN = t/g OHM (c.c.c)
=> NOH = MOH (2 góc tương ứng)
=> OH là phân giác NOM (1)
t/g NOI = t/g MOI (c.c.c)
=> NOI = MOI (2 góc tương ứng)
=> OI là phân giác MON (2)
Từ (1) và (2) => O,H,I thẳng hàng (đpcm)
30 tháng 3 2022
a: Xét ΔOAI vuông tại I và ΔOBI vuông tại I có
OI chung
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
b: Ta có: OA+AM=OM
OB+BN=ON
mà OA=OB
và AM=BN
nên OM=ON
hay ΔOMN cân tại O
Xét ΔOMN có OA/AM=OB/BN
nên AB//MN
11 tháng 11 2016
b) Xét 2 tg AOM và tg BOM có
OA=OB GT
OM chung GT
AM=BM vì M là TĐ AB
Suy ra tg AOM=tg BOM (c.c.c)
Suy ra góc OMA=góc OMB
Do OMB+OMA=180 độ kề bù
Suy ra góc OMB=OMA=180:2=90độ
Do đó OM vuông với AB
11 tháng 11 2016
Đầu tiên bạn vẽ hình đã.
a) Xét 2 tam giác AMN và BMO có:
AM=MB(M là tđ của AB)
Góc AMN=góc BMO(đối đỉnh)
OM=ON(GT)
Suy ra tg AMN=tg BMO
Suy ra AN=OB