a.2|x+2|+|4-x|=11
b.|x|+|2x+3|=x-1
c.|x+1|+|x+2|+|x+3|=4x
|x+3|-|1-3x|=x-5
Giúp mình với làm chi tiết tích ạ!Nhanh dùm ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c: \(=\dfrac{x^3+2x+2x^2+2x+x^2-x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+3x^2+3x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-x+1}\)
\(1,4x\left(1-x\right)-8=1-\left(4x^2+3\right)\\ \Leftrightarrow4x-4x^2-8=1-4x^2-3\\ \Leftrightarrow4x-4x^2-8-1+4x^2+3=0\\ \Leftrightarrow4x-6=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
\(2,\left(2-3x\right)\left(x+11\right)=\left(3x-2\right)\left(2-5x\right)\\ \Leftrightarrow\left(2-3x\right)\left(x+11\right)-\left(2-3x\right)\left(5x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2-3x\right)\left(x+11-5x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2-3x\right)\left(-4x+13\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{13}{4}\end{matrix}\right.\)
\(a,3x-2\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow3x-2x+6=0\\ \Leftrightarrow x=-6\\ b,\left(x+1\right)\left(2x-3\right)=\left(2x-1\right)\left(x+5\right)\\ \Leftrightarrow2x^2+2x-3x-3=2x^2-x+10x-5\\ \Leftrightarrow2x^2-x-3=2x^2+9x-5\\ \Leftrightarrow10x-2=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{5}\\ c,ĐKXĐ:x\ne\pm1\\ \dfrac{2x}{x-1}-\dfrac{x}{x+1}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x^2+2x-x^2+x-x^2+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=0\)
\(\Rightarrow3x+1=0\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\left(tm\right)\)
\(d,\left(2x+3\right)\left(3x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=0\\3x-5=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\\ e,ĐKXĐ:x\ne\pm2\\ \dfrac{x-2}{x+2}-\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{2\left(x-11\right)}{x^2-4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2x-22}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-4x+4-3x-6-2x+22}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\\ \Rightarrow x^2-9x+20=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)-\left(4x-20\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(tm\right)\\x=5\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Đề bài mình viết thiếu là CM biểu thức sau không phụ thuộc vào x ( nghĩa là kết quả phải ra số tự nhiên không có x )
\(\left(2x-4\right)\left(1-3x\right)=0\)
<=> \(2\left(x-2\right)\left(1-3x\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\1-3x=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Vậy....
\(\left(2x-4\right)\left(1-3x\right)=0\)
\(\Rightarrow2x-4=0\)hoặc\(1-3x=0\)
\(TH1:2x-4=0\)
\(2x=0+4\)
\(2x=4\)
\(x=4:2\)
\(x=2\)
\(TH2:1-3x=0\)
\(3x=1-0\)
\(3x=1\)
\(x=\frac{1}{3}\)
Vậy:\(x=2\)hoặc \(x=\frac{1}{3}\)
\(\left(-3x-2\right)^2+\left(3x+5\right)\left(5-3x\right)=-7\)
\(\Leftrightarrow9x^2+12x+4+15x-9x^2+25-15x=-7\)
\(\Leftrightarrow12x+36=0\Leftrightarrow x=-3\)
\(\left(x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)-x\left(x-8\right)^2=\left(4x-3\right)\left(4x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+2x^2+2x+2x^2+4x+4-x\left(x^2-16x+64\right)=16x^2-9\)
\(\Leftrightarrow x^3+4x^2+6x+4-x^3+16x^2-64=16x^2-9\)
\(\Leftrightarrow4x^2+6x-51=0\)
\(\cdot\Delta=6^2-4.4.\left(-51\right)=852\)
Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-6+\sqrt{852}}{8}\);\(x_2=\frac{-6-\sqrt{852}}{8}\)
a) x+3=12
x=12-3
x=9
b)(x-3):2=514:512
=>(x-3):2=52
=>(x-3):2=25
=>x-3=25.2
=>x-3=50
=>x=50+3
=>x=53
c)4x+3x=30-20:10
=>x(4+3)=30-2
=>7x=28
=>x=28:7
=>x=4
d)2x-138=23.32
=>2x-138=8.9
=>2x-138=72
=>2x=72+138
=>2x=210
=>x=210:2
=>x=105
a) x + 3 = 12
x = 12 - 3
x = 9
b) ( x - 3 ) : 2 = 514 : 512
( x - 3 ) : 2 = 514-12
( x - 3 ) : 2 = 52
( x - 3 ) : 2 = 25
x - 3 = 50
x = 53
c) 4x + 3x = 30 - 20 : 10
7x = 28
x = 4
d) 2x - 138 = 23 x 32
2x - 138 = 8 x 9
2x - 138 = 72
2x = 210
x = 105
a) 3x = 7y ⇒ x/7 = y/3
⇒ x/7 = 2y/6
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/7 = 2y/6 = (x - 2y)/(7 - 6) = 2/1 = 2
x/7 = 2 ⇒ x = 2.7 = 14
y/3 = 2 ⇒ y = 2.3 = 6
Vậy x = 14; y = 6
b) x/2 = y/3 ⇒ x/6 = y/9 (1)
x/3 = z/4 ⇒ x/6 = z/8 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ x/6 = y/9 = z/8
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/6 = y/9 = z/8 = (x + y - z)/(6 + 9 - 8) = 7/7 = 1
x/6 = 1 ⇒ x = 1.6 = 6
y/9 = 1 ⇒ y = 1.9 = 9
z/8 = 1 ⇒ z = 1.8 = 8
Vậy x = 6; y = 9; z = 8
c) x/2 = y/3 ⇒ x/10 = y/15 ⇒ 2x/20 = y/15 (3)
y/5 = z/4 ⇒ y/15 = z/12 (4)
Từ (3) và (4) ⇒ 2x/20 = y/15 = z/12
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
2x/20 = y/15 = z/12 = (2x - y + z)/(20 - 15 + 12) = 17/17 = 1
2x/20 = 1 ⇒ x = 1.20 : 2 = 10
y/15 = 1 ⇒ y = 1.15 = 15
z/12 = 1 ⇒ z = 1.12 = 12
Vậy x = 10; y = 15; z = 12
a: Ta có: 2|x+2|+|4-x|=11
=>|2x+4|+|x-4|=11(1)
Trường hợp 1: x<-2
(1) trở thành -2x-4+4-x=11
=>-3x=11
hay x=-11/3(nhận)
Trường hợp 2: -2<=x<4
(1) trở thành 2x+4+4-x=11
=>x+8=11
hay x=3(nhận)
Trường hợp 3: x>=4
(1) trở thành 2x+4+x-4=11
=>3x=11
hay x=11/3(loại)
b: |x|+|2x+3|=x-1(2)
Trường hợp 1: x<-3/2
(2) trở thành -x-2x-3=x-1
=>-3x-3=x-1
=>-4x=2
hay x=-1/2(loại)
Trường hợp 2: -3/2<=x<0
(2) trở thành 2x+3-x=x-1
=>x+3=x-1(loại)
Trường hợp 3: x>=0
(2) trở thành x+2x+3=x-1
=>3x+3=x-1
=>2x=-4
hay x=-2(loại)