tìm GTLN của B=√2x-3+√x-1+√7-3x với 3/2 < x <7/3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BV
1
5 tháng 10 2015
Áp dụng BĐT bu - nhi -a cốp - xki
ta có \(B^2=\left(1.\sqrt{2x-3}+1.\sqrt{x-1}+1.\sqrt{7-3x}\right)^2\le\left(1^2+1^2+1^2\right)\left(2x-3+x-1+7-3x\right)\)
<=> \(b^2\le3.3=9\Rightarrow B\le3\)
Dấu '=' xảy ra khi x = 2
LM
0
P
2
12 tháng 6 2016
a) Phá trị tuyệt đối ra thành 2 trường hợp:
TH1: |3x - 2| - x = 7
=> 3x - 2 - x =7
=> 2x = 9
=> x = 4,5
TH2: |3x - 2| - x = 7
=> 2 - 3x - x = 7
=> 2 - 4x = 7
=> -5 = 4x
=> x = -1,25
Vậy x = -1,25 hoặc x = 4,5
b) Ta phá trị tuyệt đối:
TH1: |2x - 3| > 5
=> 2x - 3 > 5
=> 2x > 8
=> x > 4 (1)
TH2: |2x - 3| > 5
=> 3 - 2x > 5
=> 2x > -2
=> x > -1 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x > 4
HAI Ý CÒN LẠI BẠN CŨNG PHÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI RA THÀNH 2 TRƯỜNG HỢP NHA !!!
P
0
13 tháng 7 2016
a) <=> 2x - 1 = 0 hoặc 5x + 2 = 0
<=> 2x = 1 hoặc 5x = -2
<=> x = \(\frac{1}{2}\) hoặc x = \(-\frac{2}{5}\)
b) <=> 3/7 . (1 + 1/x) = 1/4
=> 1 + 1/x = 7/12 <=> 1/x = -5/12
<=> -5/-5x = -5/12 <=> -5x = 12
<=> x = \(-\frac{12}{5}\)
c) Dễ thấy 3x + 5 > 2x - 3
Để (3x + 5)( 2x - 3) < 0 thì 3x + 5 > 0 và 2x - 3 < 0
<=> x > -5/3 và x < 3/2
Vậy \(-\frac{5}{3}< x< \frac{3}{2}\)
13 tháng 7 2016
a) (2x-1).(5x+2) = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x-1 = 0 hoặc 5x+2 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x = 1 hoặc 5x = -2
\(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{1}{2}\) hoặc x = \(\frac{-2}{5}\)
b) \(\frac{3}{7}+\frac{3}{7}:x=\frac{-1}{2}-\left(\frac{-3}{4}\right)\)
\(\frac{3}{7}+\frac{3}{7}:x=\frac{-1}{2}+\frac{3}{4}\)
\(\frac{3}{7}+\frac{3}{7}:x=\frac{1}{4}\)
\(\frac{3}{7}:x=\frac{1}{4}-\frac{3}{7}\)
\(\frac{3}{7}:x=\frac{-5}{28}\)
\(x=\frac{3}{7}:\frac{-5}{28}\)
\(x=\frac{-12}{5}\)
20 tháng 4 2018
1.
\(a,3x-7=\left|x-1\right|+2\)
+, Nếu \(x\ge1\) ta có: \(3x-7=x-1+2\)
\(\Leftrightarrow2x=8\)
\(\Leftrightarrow x=4\) (thỏa mãn).
+, Nếu \(x\le1\) ta có: \(3x-7=1-x+2\)
\(\Leftrightarrow4x=10\)
\(\Leftrightarrow x=2.5\) (loại).
Vậy tập nghiệm của phương trình là S =\(\left\{4\right\}\)
\(b,\left|-x-3\right|+2x=1+2x\)
Nếu \(x\le3\) ta có: \(-x-3+2x=1+2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(-x=4\)
\(\Leftrightarrow x=-4\) (thỏa mãn)
Nếu \(x>-3\) ta có:\(x+3+2x=1+2x\)
\(\Leftrightarrow x=-2\) (thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S=\(\left\{-4;-2\right\}\)
2.
a, A = | x - 3 | + 2x + 4 với x\(\ge\)3
\(\Leftrightarrow\) A = x - 3 + 2x + 4
\(\Leftrightarrow\) A = 3x + 1
b, B = |-x | + 3x - 7 với x<2
Nếu 0 \(\le\) x < 2 thì ta có: B = x + 3x -7
\(\Leftrightarrow\) B = 4x -7
Nếu x < 0 thì ta có: B = -x + 3x -7
\(\Leftrightarrow\) B = 2x - 7
c, C = | x -5 | + | x | - 2x - 3 với x < 4
Phần này bạn lập bảng xét dấu hoặc thay vào từng phần như trên là ra.
Bảng ở trên đây mình kẻ không được.