Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABM và tam giác ACM
có : + AB = AC (gt)
+ BM = CM (gt)
+) AM chung
=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
=> góc A1 = góc A2
Xét tam giác AEM và tam giác AFM có :
+) góc AME = góc AMF (Vì góc MEA = MFA (= 90o) ; góc A1 = góc A2 => góc MEA - góc A1 = góc MFA - góc A2 => <AME = <AMF)
+ góc A1 = góc A2
+) AM chung
=> Tam giác AEM = Tam giác AFM (g.c.g)
=> ME = MF (cạnh tương ứng)
=> AE = AF
b) Gọi K là giao điểm của AM và EF
Xét tam giác AEK và tam giác AFK có
+) góc A1 = góc A2
+) AF = AE (cmt)
+) AK chung
=> tam giác AEK = tam giác AFK (c.g.c)
=> EK = FK (cạnh tương ứng)
=> góc AKE = góc AKF (góc tương ứng)
Lại có góc AKE + góc AKF = 180 o
=> góc AKE = góc AKF = 90o
mà EK = FK
=> AK là trung trực của EF
mà K \(\in\)AM
=> AM là trung trực của EF
c) Vì tam giác ABM = tam giác ACM (cmt)
=> góc AMB = góc AMC
Mà góc AMB + góc AMC = 180 o
=> góc AMB = góc AMC = 90o
lạ có MC = MB = 1/2BC
=> AM là trung trực của BC (1)
Vì góc AMB = góc AMC = 90o
mà góc AMB + góc BMD = góc AMC + góc CMD (=180o)
=> góc BMD = góc CMD = 90o
lại có BM = CM = 1/2BC
=> MD là trung trực của BC (2)
Từ (1) (2) => A;M;D thẳng hàng
Bạn tham khảo tại đây nhé: Câu hỏi của Min Suga.
Chúc bạn học tốt!
a/ Ta có : \(\begin{cases}ME\text{//}AC\\BM=MC\end{cases}\) => ME là đường trung bình của tam giác ABC
=> AE = EB
Tương tự MF cũng là đường trung bình của tam giác ABC
=> AF = FC
b) Vì \(\begin{cases}AE=EB\\AF=FC\end{cases}\) => EF là đường trung bình của tam giác ABC => EF=1/2BC
c) Ta có : ME = MF = 1/2AB = 1/2AC
AE = AF = 1/2AB = 1/2AC
a/ xét tam giác ABC ta có ME//AC ; M là trung điểm BC
=> E là trung điểm của AB
cmtt F là trung điểm của AC
b/ xét tam giác ABC ta có E, F là trung điểm của AB, AC
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow EF=\frac{BC}{2}\)
c/ cmtt câu b ta được ME=1/2 AC ; MF=1/2 AB
mà AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
nên ME=MF
ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{CBA}=\widehat{AEF}\\\widehat{BCA}=\widehat{AFE\:}\end{cases}}\) 2 góc đồng vị, EF//BC
mà \(\widehat{CBA}=\widehat{BAC}\)(tam giác cân)
nên \(\widehat{AEF}=\widehat{AFE\:}\)
=> tam giác AEF cân tại A => AE=AF
đaay nhé tham khảo phần c thì mik ko bt
m là cái j v bạn
Người ta không nói M là gì bạn ạ, có sai đề ko bạn?