Cho a và b là các STN khi chia cho M có số dư a lớn hơn hoặc bằng b. Chứng minh a-b không chia hết cho M
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KD
4 tháng 9 2016
Gọi a=nM+d và b=eM+d ﴾n,e E N và n>e﴿
a‐b=nM+d‐﴾eM+d﴿=nM‐eM=M﴾n‐e﴿ chia hết cho M ﴾đpcm﴿
DD
5 tháng 8 2015
Gọi a=nM+d và b=eM+d (n,e E N và n>e)
a-b=nM+d-(eM+d)=nM-eM=M(n-e) chia hết cho M (đpcm)
31 tháng 10 2017
Gọi d là số dư của a và b
Gọi k là thương của a và M
Gọi n là thương của b và M
suy ra a-b=(k*M+d)-(n*M+d)=(k-n)*M
Mà a-b=(k-n)*M !!! Suy ra a-b chia hết cho M
LV
1
23 tháng 7 2015
Gọi số dư đó là r và q ; p lần lượt là thương của phép chia a,b cho m.
Ta có :
a = qm + r và b = pm + r
Do đó a - b = qm + r - pm + r = qm - pm = m.(q - p) chia hết cho m (đpcm).
LC
25 tháng 6 2015
Vì a và b chia cho 6 có cùng số dư.
=>a=6.m+k,b=6n+k(0<k<6)
=>a-b=6.m+k-6.n-k=(6.m-6.n)+(k-k)=6.(m-n)+0=6.(m-n) chia hết cho 6
Vậy a-b chia hết cho 6
l-i-k-e cho mình nha bạn
19 tháng 9 2017
a) Ta có:
a = 3k + r
b = 3h + r
(Chú ý k > h vì a > b)
a - b = 3k + r - 3h - r
= 3(k - h)
\(\Rightarrow\)
19 tháng 9 2017
b) Đề sai. Vì nếu a : 3 dư 2 và b chia hết cho 3 thì tổng a + b sẽ không chia hết cho 3
20 tháng 7 2016
gọi a=3p+r
b=3q+r
xét a-b= (3p+r)-(3q+r)
=3p + r - 3q - r
=3p+3q =3.(p+q) chia hết cho 3
các câu sau làm tương tự
Gọi số dư của a và b khi chia cho m là n \(\left(n\in N\right)\)
Ta có :
\(a=m.k+n\left(k\in N\right)\)
\(b=m.k_1+n\left(k_1\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow a-b=\left(m.k+n\right)-\left(m.k_1+n\right)=m.k+n-m.k_1-n=\left(m.k-m.k_1\right)+\left(n-n\right)=m\left(k-k_1\right)⋮m\)
\(\Leftrightarrow a-b⋮m\)
\(\Leftrightarrowđpcm\)