Cmr:√a+b+√a-b<2√a với a>b>0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
5 tháng 11 2017
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{-1}{c}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)^3=\dfrac{-1}{c^3}\) hay \(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{ab}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)+\dfrac{1}{b^3}=\dfrac{-1}{c^3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}=\dfrac{3}{ab}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)=\dfrac{3}{abc}\)
\(a^2b^2c^2.\left(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}\right)=\dfrac{3}{abc}.a^2b^2c^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{b^2c^2}{a}+\dfrac{c^2a^2}{b}+\dfrac{a^2b^2}{c}=3abc\) hay\(M=3abc\left(đpcm\right)\)
12 tháng 11 2019
\(\frac{abb...b}{bb...bc}=\frac{ab^n}{b^nc}=\frac{a}{c}\)
12 tháng 11 2019
Bạn gì đó ơi,bạn hiểu cấu tạo số là gì không?Nếu là nhân thì làm gì tớ phải hỏi :)) .
Đề:CM `sqrt{a+b}+sqrt{a-b}<2sqrta(a>b>0)`
`<=>(sqrt{a+b}+sqrt{a-b})^2<4a`
`<=>a+b+a-b+2sqrt{a^2-b^2}<4a`
`<=>2sqrt{a^2-b^2}<2a`
`<=>sqrt{a^2-b^2}<a`
`<=>a^2-b^2<a^2` luôn đúng vì `b>0=>b^2>0=>a^2-b^2<a^2`