tính giá trị biểu thức:
\(\dfrac{2x^2-3y^2}{2x+3y}\) biết rằng : \(\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{19}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 4 2021
Đặt bthuc = A nhé
ĐKXĐ : \(2x\ne3y\)
\(A=\left[\dfrac{2x\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}-\dfrac{27y^3+36xy^2}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}-\dfrac{24xy\left(2x-3y\right)}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}\right]\left[\dfrac{2x\left(2x-3y\right)}{\left(2x-3y\right)}+\dfrac{9y^2+12xy}{\left(2x-3y\right)}\right]\)\(=\left[\dfrac{8x^3+12x^2y+18xy^2-27y^3-36xy^2-48x^2y+72xy^2}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}\right]\left[\dfrac{4x^2-6xy+9y^2+12xy}{\left(2x-3y\right)}\right]\)
\(=\dfrac{8x^3-36x^2y+36xy^2-27y^3}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}\cdot\dfrac{4x^2+6xy+9y^2}{2x-3y}\)
\(=\dfrac{\left(2x-3y\right)^3}{\left(2x-3y\right)^2}=2x-3y\)
Với x = 1/3 ; y = -2 (tmđk) thay vào A ta được : A = 2.1/3 - 3.(-2) = 20/3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2022
Lời giải:
$\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{3}$. Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k$ thì:
$x=2k; y=3k$
Khi đó: $3x-2y=3.2k-3.2k=0$. Mẫu số không thể bằng $0$ nên $A$ không xác định. Bạn xem lại.
$B=\frac{2(2k)^2-2k.3k+3(3k)^2}{3(2k)^2+2.2k.3k+(3k)^2}=\frac{29k^2}{33k^2}=\frac{29}{33}$
BC
1
19 tháng 12 2020
Bài này quá dễ:vv
Ta có 3y-x=6
=> \(\left\{{}\begin{matrix}3y=6+x\\x=3y-6\end{matrix}\right.\)
Thay vào A ta có: \(A=\dfrac{x}{y-2}+\dfrac{2x-3y}{x-6}=\dfrac{3y-6}{y-2}+\dfrac{2x-6-x}{x-6}=\dfrac{3\left(y-2\right)}{y-2}+\dfrac{x-6}{x-6}=3+1=4\)Vậy khi 3y-x=6 thì A=4
11 tháng 2 2022
b, Ta có : \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}\)
Đặt \(x=15k;y=20k;z=24k\)
Thay vào A ta được : \(A=\dfrac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}=\dfrac{186k}{245k}=\dfrac{186}{245}\)
7 tháng 3 2022
2x−3y/5=5y−2z/3=3z−5x/2=10x-15y/25=15y-6z/9=6z-10x/4=...+..+..../25+9+4=0/31=0
=> 2x=3y; 5y=2z ; 3z=5x => x/3=y/2; y/2=z/5
=> x/3=y/2 =z/5 = 12x/36=5y/10=3z/15= (12x+5y-3z)/31
x/3 = 3y/6=2z/10 = (x-3y+2z)/7
=> (12x+5y-3z)/ (x-3y+2z)=31/7
21 tháng 4 2021
C = \(\dfrac{2x+\left(x-y\right)}{2x+13}+\dfrac{3y-x}{2y-\left(x-y\right)}\)
C = \(\dfrac{2x+13}{2x+13}+\dfrac{3y-x}{2y-x+y}\)
C = \(1+\dfrac{3y-x}{3y-x}\)
C = 1+1
C = 2
DC
10
30 tháng 3 2021
Ta có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)
Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=2k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(H=\dfrac{2x-3y}{x-5y}\)
\(=\dfrac{2\cdot3k-3\cdot2k}{3k-5\cdot2k}=\dfrac{6k-6k}{3k-10k}=0\)
31 tháng 3 2021
Ta có: xy=32xy=32
⇔x3=y2⇔x3=y2
Đặt x3=y2=kx3=y2=k
⇔{x=3ky=2k⇔{x=3ky=2k
Ta có: H=2x−3yx−5yH=2x−3yx−5y
=2⋅3k−3⋅2k3k−5⋅2k=6k−6k3k−10k=0
3 tháng 1 2021
Đặt \(\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{z}{3}=k\)
\(\Rightarrow x=-4k;y=-7k;z=3k\) (1)
Thay (1) vào A , ta được
\(A=\dfrac{-2.\left(-4k\right)+\left(-7k\right)+5.3k}{2\left(-4k\right)-3\left(-7k\right)-6.3k}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{8k+\left(-7k\right)+15k}{-8k+21k+\left(-18k\right)}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{k[8+\left(-7\right)+15]}{k[-8+21+\left(-18\right)]}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{16k}{-5k}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{16}{5}\)
Vậy \(A=\dfrac{16}{5}\)
Đặt \(\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{19}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18k\\y=19k\end{matrix}\right.\left(1\right)\)
Thay (1) vào biểu thức đã cho, ta có:
\(\dfrac{2x^2-3y^2}{2x+3y}=\dfrac{2\left(18k\right)^2-3\left(19k\right)^2}{2\cdot18k+3\cdot19k}\\ =\dfrac{648k-1083k}{36k+57k}\\ =\dfrac{-435k}{93k}\\ =\dfrac{-145}{31}\)