Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P là các điểm lần lượt trên các cạnh CB,CD,SA. Tìm thiết diện của hình chóp với (MNP)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Ngô Thành Chung
25 tháng 8 2021
Đúng(0)
NT
Ngô Thành Chung
25 tháng 8 2021
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
TN
17 tháng 12 2020
Gọi Q là trung điểm SB
Khi đó PQ||AB||MN
Mà \(P\in mp\left(MNP\right)\)
=> \(Q\in mp\left(MNP\right)\)
Khi đó tứ giác MNPQ là thiết diện cần tìm
CM
3 tháng 12 2018
Đáp án A
Qua G kẻ đường thẳng d song song với AB và cắt SA, SB lần lượt tại hai điểm Q, P. Vì MN là đường trung bình của ABCD ⇒ MN//AB
Do đó MN//PQ. Vậy giao tuyến của mặt phẳng (MNG) và (SAB) là PQ.
Mặt phẳng (MNG) cắt khối chóp S.ABCD theo thiết diện là tứ giác MNPQ
Vì MN//PQ suy ra MNPQ là hình thang
Để MNPQ là hình bình hành ⇔ MN=PQ (1)
Gọi I là trung điểm của AB, G là trọng tâm tam giác S A B ⇒ S G S I = 2 3
Tam giác SAB có P Q / / A B ⇒ P Q A B = S G S I = 2 3 ⇔ P Q = 2 3 A B (2)
Mà MN là đường trung bình hình thang A B C D ⇒ M N = A B + C D 2 (3)
Từ (1) , (2) và (3) suy ra 2 3 A B = A B + C D 2 ⇔ 4 A B = 3 A B + 3 C D ⇔ A B = 3 C D .
CM
15 tháng 2 2017
Đáp án B
Gọi P = M N ∩ A C ; I = P K ∩ S O
Do M N / / B D nên giao tuyến của (MNK) với (SBD) song song với MN. Qua I dựng đường thẳng song song với MN cắt SD, SB lần lượt tại E và F khi đó thiết diện là ngũ giác K E M N F
