1, Tam giác ABC trung tuyến ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Đt D qua G cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N . Chứng minh:
a, \(\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{AC}{AN}=3\)
b, \(\dfrac{BM}{AM}=\dfrac{CN}{AN}=1\)
HELP ME
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 4 2019
câu trả lời tại đây
https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+c%C3%B3+G+l%C3%A0+tr%E1%BB%8Dng+t%C3%A2m.+Qua+G+v%E1%BA%BD+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+d+c%E1%BA%AFt+hai+c%E1%BA%A1nh+AB+v%C3%A0+AC+t%E1%BA%A1i+D+v%C3%A0+E.+Ch%E1%BB%A9ng+minh:+AB/AD=AC/AE=3&id=516183
3 tháng 2 2022
a) -Xét △ABM có: \(EG\)//\(BM\) (gt)
=>\(\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{MG}{AG}\) (định lí Ta-let).
=>\(BE.AG=AE.MG\).
b) -Ta có: \(BM\)//\(d\) (gt) ; \(CN\)//\(d\) (gt)
=>\(BM\)//\(CN\).
- Xét △BMD và △CND có:
\(\widehat{BMD}=\widehat{CND}\) (\(BM\)//\(CN\) và so le trong).
\(BD=CD\) (D là trung điểm AB).
\(\widehat{BDM}=\widehat{CDN}\) (đối đỉnh).
=>△BMD = △CND (c-g-c).
=>\(MD=ND\) (2 cạnh tương ứng).
*\(GM+GN=GD-MD+GD+ND=2GD\)
TN
13 tháng 3 2020
Gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA,AB; các đường thẳng d1,d2 đi qua G và song song với AB,AC và cắt AC,AB tại L,H. Khi đó ta có: GL//AB=>AB/GL=BJ/GJ=3; GL//AM=>GL/AM=NG/MN. Nhân hai đẳng thức theo vế thì được AB/AM=3NG/MN (*). Một cách tương tự ta cũng chứng minh được AC/AN=3MG/MN (*). Cộng (*) và (**) theo vế thì được AB/AM+AC/AN=3(NG+MG)/MN=3.