1. Phân tích đa thức thành nhân tử
\(a,x^3\left(2x^2-4x+1\right)\)
\(b,x^6-9x^3+8\)
\(c,2x^3-35x+75\)
\(d,4x^3+6x^2+4x+1\)
2.Tính S=\(\dfrac{3^3+1^3}{2^3-1^3}+\dfrac{5^3+2^3}{3^3-2^3}+\dfrac{7^3+3^3}{4^3-3^3}+...+\dfrac{4009^3+2004^3}{2005^3-2004^3}\)
Phần a thành nhân tử sẵn rồi bạn:)
b,\(x^6-9x^3+8=x^6-x^3-8x^3+8\)
\(=x^3\left(x^3-1\right)-8\left(x^2-1\right)\)
\(=x^3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-8\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^4-x^3-8x-1\right)\)