cho các số 3,4,5,6,7 . CMR không lập được tỉ lệ thức nào từ 4 trong số đã cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
2
3 tháng 10 2015
Vì 3;4;5;6;7 không phải là phân số => không phải là tỉ lệ thức
không bik đúng hay sai nữa
GT
0
DA
1
30 tháng 9 2015
Ta có :
3 . 4 \(\ne\) 5 . 6
4 . 5 \(\ne\) 6 . 7
4 . 6 \(\ne\) 5 . 7
......
Vậy không thể lập được tỉ lệ thức từ 4 trong 5 số trên
K
26 tháng 7 2019
Ta chứng minh trong 2003 số nguyên dương đã cho chỉ nhận nhiều nhất 4 giá tri khác nhau.
Thật vậy giả sử trong các số đã cho có nhiều hơn 4 chữ số khác nhau, giả sử \(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5\)là 5 số khác nhau bất kì. Không mất tính tổng quát giả sử
\(a_1< a_2< a_3< a_4< a_5\)(1)
Theo đầu bài \(a_1a_2=a_3a_4\)(2)
Theo (1) không xảy ra \(a_1a_2=a_3a_4\)hoặc\(a_1a_3=a_2a_4.\)
Tương tự 4 số khác nhau \(a_1,a_2,a_3,a_5\)thì \(a_1a_5=a_2a_3\)(3).
Từ (2) và (3) suy ra \(a_4=a_5.\)Mâu thuẫn.
Vậy trong 2003 số nguyên dương đã cho không thể có hơn 4 số khác nhau. Mà 2003 = 4.500 + 3.
Do đó trong 2003 số tự nhiên dương đã cho luôn tìm được ít nhất 500 + 1 = 501 số bằng nhau.
Vì trong 5 số trên chỉ có 6 chia hết cho 3 còn lại thì không chia hết cho nhau nên các số trên không lập được thành tỉ lệ thức