Phân tích thành nhân tử (phối hợp các phương pháp)
4x3+4x+1-y2+16y-64
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 8 2021
a) \(x^4-4x^2-4x-1=\left(x^4-1\right)-4x\left(x+1\right)=\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)-4x\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left[\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)-4x\right]=\left(x+1\right)\left(x^3-x^2+x-1-4x\right)=\left(x+1\right)\left(x^3-x^2-3x-1\right)\)
b) \(10x^4y^2-10x^3y^2-10x^2y^2+10xy^2=10xy^2\left(x^3-x^2-x+1\right)=10xy^2\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)\)
27 tháng 8 2021
a: \(x^4-4x^2-4x-1\)
\(=\left(x^4-1\right)-4x\left(x+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)-4x\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^3+x-x^2-1-4x\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^3-x^2-3x-1\right)\)
b: \(10x^4y^2-10x^3y^2-10x^2y^2+10xy^2\)
\(=10xy^2\left(x^3-x^2-x+1\right)\)
\(=10xy^2\cdot\left[\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-x\left(x+1\right)\right]\)
\(=10xy^2\cdot\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2\)
KN
1 tháng 8 2019
\(\left(a+4\right)^2-16a^2\)
\(=\left(a+4\right)^2-\left(4a\right)^2\)
\(=\left(a+4+4a\right)\left(a+4-4a\right)\)
\(=\left(5a+4\right)\left(4-3a\right)\)
KN
1 tháng 8 2019
\(x^3=4x\)
\(\Leftrightarrow x^3-4x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm\sqrt{4}=\pm2\end{cases}}\)
KV
23 tháng 8 2023
2x - 2y - x² + 2xy - y²
= (2x - 2y) - (x² - 2xy + y²)
= 2(x - y) - (x - y)²
= (x - y)(2 - x + y)
28 tháng 10 2021
Bài 1:
\(1,Sửa:x^3-2x^2+x=x\left(x^2-2x+1\right)=x\left(x-1\right)^2\\ 2,=6\left(x^2+2xy+y^2\right)=6\left(x+y\right)^2\\ 3,=2y\left(y^2+4y+4\right)=2y\left(y+2\right)^2\\ 4,=5\left(x^2-2xy+y^2\right)=5\left(x-y\right)^2\)
Bài 2:
\(1,=x\left(x^2-64\right)=x\left(x-8\right)\left(x+8\right)\\ 2,=2y\left(4x^2-9\right)=2y\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\\ 3,=3\left(x^3-1\right)=3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Bài 3:
\(a,=5\left(x^2+2x+1-y^2\right)=5\left[\left(x+1\right)^2-y^2\right]=5\left(x-y+1\right)\left(x+y+1\right)\\ b,=3x\left(x^2-2x+1-4y^2\right)=3x\left[\left(x-1\right)^2-4y^2\right]\\ =3x\left(x-2y-1\right)\left(x+2y-1\right)\\ c,=ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)+\left(a+b\right)^2\\ =\left(a+b\right)\left(a^2b-ab^2+a+b\right)\\ d,=2x\left(x^2-y^2-4x+4\right)=2x\left[\left(x-2\right)^2-y^2\right]\\ =2x\left(x-y-2\right)\left(x+y-2\right)\)
18 tháng 12 2023
a: \(3x^2-6xy+8x-16y\)
\(=\left(3x^2-6xy\right)+\left(8x-16y\right)\)
\(=3x\left(x-2y\right)+8\left(x-2y\right)\)
\(=\left(x-2y\right)\left(3x+8\right)\)
h: \(9y^2-4x^2+4x-1\)
\(=9y^2-\left(4x^2-4x+1\right)\)
\(=\left(3y\right)^2-\left(2x-1\right)^2\)
\(=\left(3y-2x+1\right)\left(3y+2x-1\right)\)
CM
20 tháng 10 2017
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2-2xy+ y2) + (4x – 4y) → bạn Việt dùng phương pháp nhóm hạng tử
= (x - y)2 + 4(x – y) → bạn Việt dùng phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung
= (x – y)(x – y + 4) → bạn Việt dùng phương pháp đặt nhân tử chung
27 tháng 8 2021
a: \(3x^3-75x\)
\(=3x\left(x^2-25\right)\)
\(=3x\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
b: \(x^4y^2-12x^3y^2+48x^2y^2-64xy^2\)
\(=xy^2\left(x^3-12x^2+48x-64\right)\)
\(=xy^2\cdot\left(x-4\right)^3\)
NB
2
3 tháng 8 2018
\(x^3+4x^2+4x-16y^2\)
\(=\left(x^3+2x^2\right)+\left(2x^2+4x\right)-16y^2\)
\(=x^2.\left(x+2\right)+2x.\left(x+2\right)-16y^2\)
\(=\left(x+2\right).\left(x^2+2x\right)-16y^2\)
\(=x.\left(x+2\right).\left(x+2\right)-\left(4y\right)^2\)
\(=x.\left(x+2\right)^2-\left(4y\right)^2\)
\(=\left[\sqrt{x}.\left(x+2\right)\right]^2-4y^2\)
\(=\left[\sqrt{x}.\left(x+2\right)-4y\right].\left[\sqrt{x}.\left(x+2\right)+4y\right]\)
Tham khảo nhé~
PN
22 tháng 5 2021
nếu đưa vô căn phải có điều kiện là x > 0
\(x^3+4x^2+4x-16y^2=x\left(x+2\right)^2-\left(4y\right)^2\)
\(=\left(x\sqrt{x}+2\sqrt{x}\right)^2-\left(4y\right)^2=\left(x\sqrt{x}+2\sqrt{x}-4y\right)\left(x\sqrt{x}+2\sqrt{x}+4y\right)\)
Sửa đề: \(4x^2+4x+1-y^2+16y-64\)
\(=\left(4x^2+4x+1\right)-\left(y^2-16y+64\right)\)
\(=\left(2x+1\right)^2-\left(y-8\right)^2\)
\(=\left(2x+1+y-8\right)\left(2x+1-y+8\right)\)
\(=\left(2x+y-7\right)\left(2x-y+9\right)\)