Giá trị nhỏ nhất của đa thức P=(x-1)(2x+3)
(Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản)
Giúp mk nhé, cần gắp!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 12 2022
P=2x^2+3x-2x-3
=2x^2+x-3
=2(x^2+1/2x-3/2)
=2(x^2+2*x*1/4+1/16-25/16)
=2(x+1/4)^2-25/8>=-25/8
Dấu = xảy ra khi x=-1/4
27 tháng 11 2016
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các bài toán hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
DT
31 tháng 7 2016
\(B=14+2x-2x^2=-2\left(x^2-x-7\right)=-2\left(x^2-2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\right)=-2\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\right]=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{29}{2}\)Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)
nên \(-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)
dso đó \(-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{29}{2}\le\frac{29}{2}\left(x\in R\right)\)
Vậy \(Max_B=\frac{29}{2}\)khi \(x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
31 tháng 7 2016
B lớn nhất khi -B nhỏ nhất
Ta có: -B=2x2-2x-14
=(x2-2.1/2.x+1/4)+(x2-2.1/2.x+1/4)-14-2.1/4
=(x-1/2)2 . 2 -29/2
Ta có: (x-1/2)>=0 với mọi x
=>(x-1/2).2-29/2>=-29/2 với mọi x
=>-B>=-29/2 với mọi x
=>B<=29/2 với mọi x
Vậy MaxB=29/2 khi x=1/2
PA
30 tháng 10 2016
\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{21}\)
\(2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{22}\)
\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{22}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{21}\right)\)
\(A=2^{22}-1\)
\(2^{22}-1=2^{2n}-1\)
\(2^{2\times11}-1=2^{2n}-1\)
n = 11
\(P=\left(x-1\right)\left(2x+3\right)=2x^2+2x-3\)
\(=2\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{7}{2}\)
\(=2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{7}{2}\ge-\dfrac{7}{2}\forall x\)
Vậy Min P = \(-\dfrac{7}{2}\) khi \(x+\dfrac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)