Cho S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 318 + 320 chứng tỏ S chia hết cho 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
1
19 tháng 12 2021
\(S=\left(1+3+3^2\right)+...+3^7\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+...+3^7\right)⋮13\)
HK
5
16 tháng 1 2022
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^8+3^9\)
\(=1+3+3^2\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)\)
\(=4\left(1+3^2+...+3^8\right)⋮4\)
16 tháng 1 2022
\(S=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)=4\left(1+3^2+...+3^8\right)⋮4\)
BT
1
2T
2
23 tháng 12 2019
Đây là toán lớp 3 á!!!!
Mà bn có vt sai đề bài ko? Mk tính ko ra
N
2
18 tháng 12 2021
\(S=\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)=4\left(1+...+3^8\right)⋮4\)
MQ
1
23 tháng 12 2021
\(S=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9\)
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9\right)\)
\(S=4+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+3^6\left(1+3\right)+3^8\left(1+3\right)\)
\(S=4+3^2.4+3^4.4+3^6.4+3^8.4\)
\(S=4\left(3^2+3^4+3^6+3^8\right)\)
\(4⋮4\\ \Rightarrow4\left(3^2+3^4+3^6+3^8\right)⋮4\\ \Rightarrow S⋮4\)
BG
2
TH
Thầy Hùng Olm
Manager
VIP
22 tháng 12 2022
\(S=1.\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)\)
\(S=4x\left(1+3^2+...+3^8\right)\)
Vì 4 chia hết cho 4 nên S chia hết cho 4
1 tháng 11 2021
\(S=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13+3^3.13+...+3^{96}.13=13\left(1+3^3+...+3^{96}\right)⋮13\)
HD
1
24 tháng 12 2023
\(A=1+3+3^2+...+3^{101}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{99}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{99}\right)⋮13\)
NN
2
25 tháng 12 2023
S = ( 3 + 32 +33)+(34+35+36) + (37+38+39)
S = 3.(1+3+9)+34.(1+3+9)+37.(1+3+9)
S = 3.13 + 34.13+37.13
S = 13.(3+34+37) ⋮13 ( đpcm)
Tick cho mình
25 tháng 12 2023
`#3107.101107`
`S = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^9`
`= (3 + 3^2 + 3^3) + ... + (3^7 + 3^8 + 3^9)`
`= 3(1 + 3 + 3^2) + ... + 3^7(1 + 3 +3^2)`
`= (1 + 3 + 3^2)(3 + ... + 3^7)`
`= 13(3 + ... + 3^7)` $\vdots 13$
$\Rightarrow S \vdots 13.$
\(S=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+.....+\left(3^{18}+3^{19}+3^{20}\right)\)
\(S=1.13+3^3.13+.......+3^{18}.13\)
\(S=13.\left(1+3^3+.....+3^{18}\right)\)
=> S chia hết cho 13 => (đpcm)