Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 28cm, Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC biết:
a) cotC = \(\frac{7}{11}\)
b) tanC = \(\frac{5}{7}\)
c) cosC = \(\frac{4}{5}\)
d) sinC = \(\frac{3}{5}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 9 2018
https://alfazi.edu.vn/question/5b8a626cb067113822bfbc62
vào đây để nhận phần quà hấp dẫn nha
và nói là Nick lâm mời nhé
cám ơn và hậu tạ
15 tháng 10 2015
cotC=1/tanC = 4/3
=>\(\frac{ac}{ab}=\frac{4}{3}\)=>ac=4k , ab=3k {với k \(\ge\) 0 }
=>BC = 5k
=>sinC =\(\frac{3}{5}\)
cosC=\(\frac{4}{5}\)
tick nha
26 tháng 9 2020
1) Sửa đề: Tính BK, AK
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{16}=4cm\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AK là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AK\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AK\cdot5=3\cdot4=12\)
hay \(AK=\frac{12}{5}=2.4cm\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAKB vuông tại K, ta được:
\(AK^2+KB^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow2.4^2+KB^2=3^2\)
\(\Leftrightarrow KB^2=9-5.76=3.24\)
\(\Leftrightarrow KB=\sqrt{3.24}=1.8cm\)
Vậy: AK=2,4cm; KB=1,8cm
b) Xét ΔABC vuông tại A có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\cos_C=\frac{CA}{CB}\\\sin_C=\frac{AB}{BC}\\\tan_C=\frac{AB}{AC}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(H=5\left(\cos_C+\sin_C\right)-2\sqrt{1-\tan_C}\)
\(=5\left(\frac{CA}{BC}+\frac{AB}{BC}\right)-2\cdot\sqrt{1-\frac{AB}{AC}}\)
\(=5\cdot\frac{AB+AC}{BC}-2\cdot\sqrt{\frac{AC-AB}{AC}}\)
\(=5\cdot\frac{3+4}{5}-2\cdot\sqrt{\frac{4-3}{4}}\)
\(=7-2\cdot\sqrt{\frac{1}{4}}\)
\(=7-2\cdot\frac{1}{2}=7-1=6\)
VN
23 tháng 1 2017
Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)
Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)
Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)
Xét tam giác BCH vuông tại H có:
\(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)
\(4^2+CH^2=5^2\)
\(16+CH^2=25\)
\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)
\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé
VN
23 tháng 1 2017
Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH
Sử dụng pytago với ACH => AC
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
cotC = 7/11 => \(\frac{AB}{AC}=\frac{7}{11}\Rightarrow AB=\frac{7}{11}.AC=\frac{7}{11}.28=\frac{196}{11}\)cm
Theo định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(\frac{196}{11}\right)^2+28^2}=33,188...\)cm
b, tanC = 5/7 => \(\frac{AC}{AB}=\frac{5}{7}\Rightarrow AB=\frac{7}{5}AC=\frac{7}{5}.28=\frac{196}{5}\)cm
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(\frac{196}{5}\right)^2+28^2}=\frac{28\sqrt{74}}{5}\)cm
c, cosC = 4/5 => \(\frac{AC}{BC}=\frac{4}{5}\Rightarrow BC=\frac{5}{4}AC=\frac{5}{4}.28=35\)cm
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=21\)cm
d, sinC = 3/5 => \(\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{BC}{5}\Rightarrow\frac{BC^2}{25}=\frac{AB^2}{9}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{BC^2}{25}=\frac{AB^2}{9}=\frac{BC^2-AB^2}{25-9}=\frac{AC^2}{16}=49\)
\(\Rightarrow BC=35cm;AB=21cm\)