Tìm \(a\in Z\) để:
a,\(A=\dfrac{2n-3}{n+4}\in z\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 5 2022
a, \(A=\dfrac{5n-4-4n+5}{n-3}=\dfrac{n+1}{n-3}=\dfrac{n-3+4}{n-3}=1+\dfrac{4}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 |
11 tháng 5 2022
a.\(A=\dfrac{2n+1}{n-3}+\dfrac{3n-5}{n-3}-\dfrac{4n-5}{n-3}\)
\(A=\dfrac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}\)
\(A=\dfrac{n+1}{n-3}\)
\(A=\dfrac{n-3}{n-3}+\dfrac{4}{n-3}\)
\(A=1+\dfrac{4}{n-3}\)
Để A nguyên thì \(\dfrac{4}{n-3}\in Z\) hay \(n-3\in U\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
n-3=1 --> n=4
n-3=-1 --> n=2
n-3=2 --> n=5
n-3=-2 --> n=1
n-3=4 --> n=7
n-3=-4 --> n=-1
Vậy \(n=\left\{4;2;5;7;1;-1\right\}\) thì A nhận giá trị nguyên
b.hemm bt lèm:vv
2 tháng 2 2021
\(a)\,\,A=\dfrac{13}{21} \Leftrightarrow \dfrac{2n+3}{4n+1}=\dfrac{13}{21} \\ \Leftrightarrow 21(2n+3)=13(4n+1)\\\Leftrightarrow 42n+63=52n+13\\\Leftrightarrow 42n-52n=13-63 \\\Leftrightarrow -10n=-50\\\Leftrightarrow n=(-50):(-10)\\\Leftrightarrow n=5\)
P
1
12 tháng 9 2023
\(A=\dfrac{6n+3-2}{2n+1}=3-\dfrac{2}{2n+1}\)
Để A max thì 2/2n+1 min
mà n nguyên
nên 2n+1=-1
=>2n=-2
=>n=-1
3 tháng 7 2018
1.a) để A là số hữu tỉ thì 2n+3 nguyên và n - 1 khác 0
từ hai điều kiện trên suy ra n nguyên và n khác 1
b) để A nguyên thì 2n+3 ⋮ n - 1
⇒ 2(n - 1) +5 ⋮ n - 1
⇒ 5 ⋮ n - 1
⇒n ∈ {-4; 0; 2; 6}
2. x < y ⇔ \(\dfrac{a}{n}< \dfrac{b}{n}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2a}{2n}< \dfrac{a+b}{2n}< \dfrac{2b}{2n}\Leftrightarrow x< z< y\)
MH
1
21 tháng 2 2022
đk x khác 0
\(A=4+\dfrac{6}{\sqrt{x}}\Rightarrow\sqrt{x}\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)
20 tháng 8 2017
\(\dfrac{2n+1}{n-1}=\dfrac{2n-2+3}{n-1}=\dfrac{2n-2}{n-1}+\dfrac{3}{n-1}=2+\dfrac{3}{n-1}\)
\(\Rightarrow3⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)\)
\(Ư\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Xét ước
\(n^2+1⋮n+2\)
\(\Rightarrow n^2+2n-2n+1⋮n+2\)
\(\Rightarrow n^2+2n-2n-4+5⋮n+2\)
\(\Rightarrow n\left(n+2\right)-2\left(n+2\right)+5⋮n+2\)
\(\Rightarrow\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5⋮n+2\)
\(\Rightarrow5⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(5\right)\)
\(Ư\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Xét ước
\(\dfrac{n^2-3n+2}{n+1}\)
\(\Rightarrow n^2-3n+2⋮n+1\)
\(\Rightarrow n^2+n-4n+2⋮n+1\)
\(\Rightarrow n^2+n-4n-4+6⋮n+1\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)-4\left(n+1\right)+6⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(n-4\right)\left(n+1\right)+6⋮n+1\)
\(\Rightarrow6⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(6\right)\)
\(Ư\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Xét ước
LT
0
TN
29 tháng 4 2017
BÀi 1
Để A \(\in\) Z
=>\(\left(n+2\right)⋮\left(n-5\right)\)
=>\([\left(n-5\right)+7]⋮\left(n-5\right)\)
=>\(7⋮\left(n-5\right)\)
=>\(n-5\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
=>\(n\in\left\{6;13;4;-2\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{6;13;4;-2\right\}\)
\(A=\dfrac{2n-3}{n+4}=\dfrac{2n+8-11}{n+4}=\dfrac{2\left(n+4\right)-11}{n+4}=\dfrac{2\left(n+4\right)}{n+4}-\dfrac{11}{n+4}=2-\dfrac{11}{n+4}\)\(A\in Z\Rightarrow11⋮n+4\)
\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(11\right)\)
\(Ư\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+4=1\Rightarrow n=-3\\n+4=-1\Rightarrow n=-5\\n+4=11\Rightarrow n=7\\n+4=-11\Rightarrow n=-15\end{matrix}\right.\)
ta có để A thuộc Z thì 2n-3/n+4 thuộc Z
=> 2n-3 chia hết cho n+4
mà 2n-3/n+4 = 2n+4-7/n+4
=> để 2n-3 chia hết cho n+4 thì 2n+4-7 chia hết cho n+4
=> 7 chia hết cho n+4
mà Ư(7)=(1;2;-1;-2)
có 4 trường hợp
th1: n+4=1 th2: n+4=2 th3: n+4= -1 th4: n+4= -2
n=1-4= -3 (chọn) n=2-4= -2 (chọn) n= -1-4=-5 (chọn) n=-2-4= -6 (chọn)
vậy n thuộc (-3;-2;-5;-6)
(xin lỗi: mình ko ghi được kí tự thuộc và chia hết do máy hư)
CHÚC BẠN HỌC TỐT!