một vật dao động điều hòa với phương trình x=6cos(10\(\pi t+\dfrac{\pi}{3}\)) +1,5 cm. tính tọa độ điểm xuất phát để trong thời gian 1/15s vật đi được quãng đường ngắn nhất
A. 6 cm
B. 3cm
C. 4,5 cm
D. 3\(\sqrt{3}\) cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
9 tháng 7 2021
Ban đầu vật ở vị trí có pha ban đầu là -pi/3
Sau 13s, vật quét được góc: \(\varphi=\omega t=4\pi.13=52\pi\left(rad\right)\)
Vì góc quay được chia hết cho 2, nghĩa là sau 13s, vật sẽ quay về vị trí ban đầu có pha là -pi/3
\(\Rightarrow S=45cm=3+7.6=\dfrac{A}{2}+7A\)
Vậy vật quay được góc: \(\varphi=\dfrac{\pi}{3}+4\pi-\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{23}{6}\pi\left(rad\right)\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{\varphi}{\omega}=\dfrac{23\pi}{6.4\pi}=\dfrac{23}{24}\left(s\right)\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
29 tháng 7 2023
\(T=\dfrac{2\pi}{w}=\dfrac{2\pi}{\pi}=2\left(s\right)\)
Trong 1 nửa chu kì, vật di chuyển được quãng đường là \(2\cdot10=20\left(cm\right)\)
Vật khi đó phải đi từ vị trí có pha bằng \(-\dfrac{\pi}{3}\) đến vị trí có pha bằng \(\dfrac{\pi}{3}\), vì vật sẽ di chuyển được quãng đường \(\dfrac{A}{2}+\dfrac{A}{2}=A=10\left(cm\right)\)
Vậy thời gian vật phải đi là: \(\dfrac{T}{2}+\dfrac{T}{6}=\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{4}{3}\left(s\right)\)
HT
23 tháng 7 2021
Đối với những bài tìm quãng đường trong khoảng từ t1 đến t2 thì bạn lấy t2-t1 rồi phân tích chúng ra thành \(\left[{}\begin{matrix}t_2-t_1=n.\dfrac{T}{2}+t'\\t_2-t_1=n.T+t''\end{matrix}\right.\) để dễ dàng tính. Tuyệt đối ko được phân tích thành T/4 hay T/3; T/6;T/v.v. bởi nó ko luôn đúng trong các trường hợp, nếu bạn cần mình sẽ lấy ví dụ cụ thể. Giờ mình sẽ áp dụng vô bài của bạn
\(t_2-t_1=\dfrac{17}{3}-2=\dfrac{11}{3}\left(s\right)=3+\dfrac{2}{3}\)
\(T=\dfrac{2\pi}{\pi}=2s\Rightarrow t_2-t_1=3.\dfrac{T}{2}+\dfrac{2}{3}\)
Trong 3T/2 vật đi được quãng đường là: \(S_1=6A=30\left(cm\right)\)
Tại thời điểm t1=2s, lúc này vật đã quay được:\(\varphi=2\pi\left(rad\right)\) nghĩa là quay về vị trí ban đầu
Trong 2/3 s vật quay được góc: \(\varphi=\dfrac{2}{3}\pi\left(rad\right)\)
Sử dụng đường tròn lượng giác, vật ở vị trí có pha là 2pi/3, quay được góc 2pi/3 thì lúc này vật có li độ là: \(x=-2,5\left(cm\right)\)
Nghĩa là vật đi từ vị trí có li độ x1=-2,5 theo chiều âm đến vị trí có li độ x2=-2,5 theo chiều dương, vậy quãng đường vật đi được là: \(S_2=\dfrac{A}{2}+\dfrac{A}{2}=A=5\left(cm\right)\)
Vậy tổng quãng đường vật đi được là: \(S=S_1+S_2=35\left(cm\right)\)
M
1 tháng 9 2023
Để tính vị trí của vật điều hoà tại thời điểm 1/3 giây sau khi vật có li độ x = 3cm, chúng ta cần tính giá trị của x tại thời điểm đó.
Phương trình vật dao động điều hoà đã cho là: x = 6cos(2πt - π/6) (cm)
Để tìm thời điểm 1/3s tiếp theo, ta thay t = 1/3 vào phương trình trên:
x = 6cos(2π(1/3) - π/6) = 6cos(2π/3 - π/6) = 6cos(π/2) = 6 * 0 = 0 (cm)
Vậy, tại thời điểm 1/3s tiếp theo, vật sẽ ở li độ x = 0cm.
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
4 tháng 8 2023
Tham khảo:
\(\left\{{}\begin{matrix}T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5\left(s\right)\Rightarrow\dfrac{T}{2}=0,25\left(s\right)\Rightarrow\dfrac{\Delta t'}{\dfrac{T}{2}}=\dfrac{7}{6}:0,25=4,6\\\Delta t'=\dfrac{7}{6}\left(s\right)=4\cdot0,25+\dfrac{1}{6}=4\dfrac{T}{2}+\dfrac{T}{3}\\\Rightarrow S'_{min}=4\cdot2A+A=45\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
20 tháng 8 2023
S=30=20+10=T/2+T/6=2T/3
T=2pi/pi=2
=> thời gian = 2*2/3=4/3s