Trên một đường đua thẳng,2 bên lề đường có 2 hàng dọc.Các VĐV chuyển động theo cùng 1 hướng : 1 hàng là các VĐV chạy việt dã.Còn hàng còn lại là các VĐV đua xe đạp biết rằng các VĐV chạy việt dã chạy đều với vận tốc \(V_1\)=20km/h và k/c đều giữa 2 người liền kề nhau trong hàng là \(l_1\)=20m.Những con số tương ứng đối vs hàng các VĐV đua xe đạp là\(V_2\)=40km/h và \(l_2\)=30m.Hỏi 1 người quan sát cần phải chuyển động trên đường vs vận tốc \(V_3\)= ? để mỗi lần khi 1 VĐV đua xe đạp đuổi kịp anh ta thì chính là lúc đó anh ta đuổi kịp 1 VĐV chạy việt dã tiếp theo.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì người quan sát đuổi được ng chạy việt dã, người đi xe đuổi được người quan sát => v2 > v3 > v1
Vận tốc của ng quan sát so với ng chạy việt dã : v31 = v3 - v1 = v3 - 20 (km/h)
Vận tốc của người đi xe so với ng chạy việt dã: v21 = v2 - v1 = 40 - 20 = 20 (km/h)
Hiện tượng ba người đi ngang nhau liên tục lặp lại, vậy người quan sát phải đi các quãng đường l để đuổi kịp các ng chạy việt dã tiếp theo, vậy ng quan sát đi hết l với tg : t = l1/v31 = 20/(v3 - 20) (h)
Lúc đó người đua xe ở phía sau đuổi theo người quan sát, và phải đi quãng đường l + l
.quá trình này mất số tg : t' = ( l1 + l2 )/v21 = ( 30 + 20 )/20 = 5 /2 (h)
theo đề bài, ta có: t = t' <=> 20/(v3 - 20) = 5 /2 <=> v3 = 28 (km/h)
Kết luận : vận tốc của ng quan sát : 28 km/h.
- Gọi vận tốc của vận động viên chạy và vận động viên đua xe đạp là: v1, v2 (v1> v2> 0). Khoảng cách giữa hai vận động viên chạy và hai vận động viên đua xe đạp là l1, l2 (l2>l1>0). Vì vận động viên chạy và vận động viên đua xe đạp chuyển động cùng chiều nên vận tốc của vận động viê đua xe khi chộn vận động viên chạy làm mốc là:
v21= v2 - v1 = 10 - 6 = 4 (m/s).
- Thời gian hai vận động viên đua xe vượt qua một vận động viên chạy là:
\(t_1=\frac{l_2}{v_{21}}=\frac{20}{4}=5\)(s)
- Thời gian một vận động viên đua xe đạp đang ở ngang hàng một vận động viên chạy đuổi kịp một vận động viên chạy tiếp theo là:
\(t_1=\frac{l_2}{v_{21}}=\frac{10}{4}=2,5\) (s)
Đổi 20 phút = 1/3 h; 30p = 1/2h; 10p = 1/6h
Độ dài của đoạn đường bằng là:
\(s_1=v_1.t_1=45.\dfrac{1}{3}=15\left(km\right)\)
Độ dài của đoạn đường lên dốc là:
\(s_2=v_2.t_2=45.\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}=7,5\left(km\right)\)
Độ dài của đoạn đường xuống dốc là:
\(s_3=v_3.t_3=45.\dfrac{1}{3}.4.\dfrac{1}{6}=10\left(km\right)\)
Độ dài quãng đường AB là:
\(s_{AB}=s_1+s_2+s_3=15+7,5+10=32,5\left(km\right)\)
Ta có:
Vận tốc của vđv đua xe đạp khi lên dốc là: \(45\cdot\dfrac{1}{3}=15\left(km\text{/}h\right)\)
Vận tốc của vđv đua xe đạp khi xuống dốc là: \(15.4=60\left(km\text{/}h\right)\)
Độ dài của quãng đường AB là:
\(\left(\dfrac{45}{60}\cdot20\right)+\left(\dfrac{15}{60}\cdot30\right)+\left(\dfrac{60}{60}\cdot10\right)\)
\(=15+7,5+10=32,5\left(km\right)\)
Vậy: Quãng đường AB dài 32,5 km