Tìm điều kiện để các căn sau có nghĩa
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
JK
1
19 tháng 2 2020
\(\sqrt{2020}+\sqrt{-\frac{3}{x+3}}\)
Căn thức trên có nghĩa khi:\(\hept{\begin{cases}x+3\ne0\\-\frac{3}{x+3}>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x+3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x< -3\end{cases}}}}\)
\(\Rightarrow x< -3\)
15 tháng 11 2023
a: ĐKXĐ: x-10>=0
=>x>=10
b: \(\sqrt{9a^2b}=\sqrt{\left(3a\right)^2\cdot b}=3a\cdot\sqrt{b}\)
c: \(\left(2\sqrt{3}+1\right)^2=13+4\sqrt{3}\)
\(\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2=8+5+2\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}=13+4\sqrt{10}\)
mà \(4\sqrt{3}< 4\sqrt{10}\left(3< 10\right)\)
nên \(\left(2\sqrt{3}+1\right)^2< \left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2\)
=>\(2\sqrt{3}+1< 2\sqrt{2}+\sqrt{5}\)
19 tháng 6 2023
a: ĐKXĐ: 5-4x>=0
=>x<=5/4
b: ĐKXĐ: x thuộc R
c: ĐKXĐ: x-2<0
=>x<2
HT
2
KN
28 tháng 11 2019
Để \(\sqrt{\frac{x+3}{7-x}}\)có nghĩa thì x + 3 và 7 - x cùng dấu
\(TH1:\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\7-x>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x< 7\end{cases}}\Rightarrow-3\le x< 7\)(Vì x = 7 thì bt không có nghĩa)
\(TH2:\hept{\begin{cases}x+3\le0\\7-x< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-3\\x>7\end{cases}}\left(L\right)\)
Vậy \(-3\le x< 7\)
TA
10 tháng 6 2021
a) Căn thức có nghĩa `<=> 14-7x >=0 <=> x <= 2`
b) Căn thức có nghĩa `<=> 4x-8>0 <=> x>2`
`(5>=0 forall x)`
c) Căn thức có nghĩa `<=>3x-1 > 0 <=> x >1/3`
`(4x^2+1>0 forall x)`
10 tháng 6 2021
a) Để \(\sqrt{14-7x}\) có nghĩa là 14 -7x ≥ 0
Ta có: 14 -7x ≥ 0
-7x ≥ -14
x ≤ 2
Vậy x ≤ 2
N
0
NN
0
3N
1
a, \(\sqrt{x^2+5}\)
Để căn thức có nghĩa thì \(x^2+5\ge0\Rightarrow x^2\ge-5\)
\(\Rightarrow x\in R\)
Vậy \(x\in R\) thì căn thức có nghĩa.
b, \(\sqrt{\dfrac{2}{3x-5}}\)
Để căn thức có nghĩa thì \(\dfrac{2}{3x-5}\ge0\Rightarrow3x-5>0\)
(do \(3x-5\ne0\) thì \(\dfrac{2}{3x-5}\) có nghĩa)
\(\Rightarrow3x>5\Rightarrow x>\dfrac{5}{3}\)
Vậy....
c, \(\sqrt{-2x+3}\)
Để căn thức có nghĩa thì \(-2x+3\ge0\Rightarrow-2x\ge-3\)
\(\Rightarrow x\ge\dfrac{3}{2}\)
Vậy.......
d, \(\sqrt{\dfrac{4}{x+3}}\)
Để căn thức có nghĩa thì \(\dfrac{4}{x+3}\ge0\Rightarrow x+3>0\)
(do \(x+3\ne0\) thì \(\dfrac{4}{x+3}\) có nghĩa)
\(\Rightarrow x>-3\)
Vậy......
Chúc bạn học tốt!!! Mấy câu còn lại làm tương tự!
1) căn thức luôn có nghĩa (không có đk)
2) \(x\ne\dfrac{5}{3}\)
3) \(x\le\dfrac{3}{2}\)
4) \(x>-3\) ; \(x\ne-3\)
5) \(x< \dfrac{3}{2}\) ; \(x\ne\dfrac{3}{2}\)
6) \(x\le-5\) hoặc \(x\ge2\)
7) \(x\ne3\) ; \(-5\le x< 3\)
8) \(-2\le x\le5\)