Người ta dựng một ống thủy tinh vuông góc với mặt thoáng của nước trong bình, hai đầu để hở, phần ống nhô lêm mặt nước có chiều cao là H ơ 5cm, sau đó rót dầu vào ống. ống phải có chiều dài là bao nhiêu để có thể hoàn toàn chứa dauuf? Cho trọng lượng riêng của nước d1 =10000N/m3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, thể tích của dầu là : Vd = \(\dfrac{m_d}{D_d}\) = \(\dfrac{0,04}{800}\) = 5.10-5 (m3)
chiều cao của cột dầu là : hd = \(\dfrac{V_d}{S}\) = \(\dfrac{5.10^{-5}}{0,0002}\) = 0,25 (m)
xét điểm A nằm trên cùng mặt phân cách giữa nước và dầu và điểm B nằm trên cùng mặt phân cách ở ngoài ống thủy tinh
ta có : PA = PB
<=> dd . hd = dnước . h2 ( h2 là độ cao mực dầu trong chậu nước )
<=> 8000.0,25 = 10000. h2
<=> h2 = 0,2 m
=> h = hd - h2 = 0,25 - 0,2 = 0,05 m
độ chênh lệch hai mặt thoáng là 0,05m
b, xét điểm A nằm trên mặt phân cách gữa nước và dầu và điểm B cùng mặt phân cách ở ngoài ống
PA = PB
=> dd . h = dnước . h3
=> 8000.0,5 = 10000. h3
=> h3 = 0,4 m
vậy phải đặt ống cách mặt thoáng 0,4m để có thể rót dầu vào đầy ống
=> miệng ống cách mặt nước 0,5-0,4=0,1m
c, khi kéo ống lên 1 đoạn 2cm = 0,002m, một phần dầu bị chảy ra ngoài và khi đã ổn định chiều cao cột dầu còn lại trong ống là l1 , ta có :
Pc = dd.l1 = dnước.( l - y-2 )
=> l1 = \(\dfrac{d_{nước}}{d_d}\) . ( 0,4-0,002) = \(\dfrac{10000}{8000}\) . 0,38 = 0,475 (m)
tương tự với kéo lên một đoạn là x , ta có :
=> l1 = \(\dfrac{d_{nước}}{d_d}\) . ( 0,4 - x ) = \(\dfrac{10000}{8000}\) . (0,4-x)
vậy ....
Gọi chiều cao của phần ống thủy tinh nhô lên mặt nước là \(h_1\), phần nhúng trong nước là \(h_2\)
Điểm A, B nằm trong 1 mp
Ta có : \(P_A=P_B\)
\(P_A=P_{kq}+d_1h_2\)
\(P_B=P_{kq}+d_2\left(h_1+h_2\right)\)
\(\rightarrow d_1h_2=d_2\left(h_1+h_2\right)\)
\(\rightarrow\left(d_1-d_2\right)h_2=d_2.h_1\)
\(\rightarrow h_2=\dfrac{8000.7}{10000-8000}28\left(cm\right)\)
Chiều cao ống :
\(h=h_1+h_2=35\left(cm\right)\)
Ban đầu, mực nước bên trong và ngoài ống bằng nhau nên áp suất trong ống bằng áp suất khí quyển là p0 = 760 mmHg
Khi rút ống lên trên 1 đoạn 4cm, ta gọi độ cao của mực nước bên trog với ngoài ống là \(x\) (cm) thì độ dài của phần không khí trog ống là: \(l'= 20 + 4-x=24-x\)
Xét quá trình đẳng nhiệt với không khí trong ống, ta có: \(P_0V_0=P_1V_1\)
\(\Rightarrow P_1=P_0 \dfrac{V_0}{V_1}=P_0.\dfrac{l}{l'}=P_0.\dfrac{20}{24-x}\)
Xét một điểm ở miệng ống ngang mặt nước, áp suất tại đó bằng:
\(P=P_0=P_1+\rho g x\)
\(\Rightarrow P_0=P_0.\dfrac{20}{24-x}+\rho.g.x\)
\(\Rightarrow 76.13,6 =76.13,6.\dfrac{20}{24-x}+1.10.x\)
Bạn giải tiếp rồi tìm x nhé
Trong biểu thức cuối phải là:
\(76.13,6=76.13,6.\dfrac{20}{24-x}+1.x\)
Gọi A là điểm nằm trên mặt thoáng của chất lỏng ở trong ống, B là điểm nằm ngoài ống nhưng có cùng độ cao với A. Khi mực nước ở trong vòng vòng ngoài ống cân bằng nhau, ta có:
p A = p B ⇒ p = p 0 + d.h = 1 , 013 . 10 5 + 1000.0,4 = 101700(Pa)
Vì nhiệt độ là không đổi, do đó áp dụng định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt cho khối khí trong ống trước và sau khi nhúng, ta có:
p 0 . V 0 = p . V ⇔ V V 0 = l l 0 = p 0 p
Trong đó l và l0 là chiều cao cột không khí trước và sau khi nhúng
l = l 0 P 0 P = l . 101300 101700 = 0 , 996 m = 99 , 6 c m
Chiều cao cột nước trong ống là: H = l 0 – l = 100 - 99 , 6 = 0 , 4 ( c m )