Bài 4: Cho dãy số (un) được xác định như sau: Un = n2 (n 1)2 (n 2)2 (n 3)2 Với n =1,2 3,… Tìm tất cả các số hạng của dãy số chia hết cho 10. Bài 5: Cho dãy số được xác định bởi: \(\left\{{}\...

NM

Nguyễn Mai Anh

21 tháng 6 2017

Bài 4: Cho dãy số (un) được xác định như sau: Un = n2 + (n+1)2 + (n+2)2 + (n + 3)2 Với n =1,2 3,… Tìm tất cả các số hạng của dãy số chia hết cho 10. Bài 5: Cho dãy số được xác định bởi: $\left\{{}\begin{matrix}a_0=0\\a_{n+1}=\dfrac{n\left(n+1\right)}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}.\left(a_n+1\right)\end{matrix}\right.$ với n là số tự nhiên khác 0. a) Tính an với n =1,2,3,4,5,6. (kết quả viết dưới dạng phân số) b) Tính a2012...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

KH

Kimian Hajan Ruventaren

25 tháng 2 2022

Cho dãy u_n xác định bởi

$\left\{{}\begin{matrix}x_1=3\\x_{n+1}=\dfrac{1}{2}x_2+2^{n-2}\end{matrix}\right.$ với n = 1,2,...

a) Tìm tất cả các số hạng là các số nguyên trong dãy trên

b) Tìm số hạng tổng quát x₀

#Toán lớp 11

1

DT

Đỗ Tuệ Lâm

26 tháng 2 2022

bn tham khảo:

undefined

Đúng(2)

W

Watson

8 tháng 3 2023

Đây là hình lấy từ trong sách chuyên khảo dãy số của Nguyễn Thành Chung

Đúng(0)

MN

Minh Nguyệt

28 tháng 3 2021

Cho dãy số (u_n) được xác định như sau: u₁= 2017; u_n-1= n²(u_n-1 - u_n) với mọi n ∈ N^*, n ≥2. Tìm giới hạn dãy số (u_n)

#Toán lớp 11

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 3 2021

Lời giải:

$\frac{u_{n-1}}{u_n}=\frac{n^2}{n^2-1}>0$ với mọi $n\geq 2$ nên $u_{n-1}, u_n$ luôn cùng dấu.

Mà $u_1=2017>0$ nên $u_n>0$ với mọi $n=1,2,...$

Mặt khác:

$n^2(u_{n-1}-u_n)=u_{n-1}>0\Rightarrow u_{n-1}>u_n$ nên dãy $(u_n)$ là dãy giảm.

Dãy giảm và bị chặn dưới nên $u_n$ hội tụ. Đặt $\lim u_n=a$.

Ta có: $a=n^2(a-a)\Rightarrow a=0$

Vậy $\lim u_n=0$

Đúng(0)

KH

Kimian Hajan Ruventaren

6 tháng 3 2022

Cho dãy un xác định bởi

$\left\{{}\begin{matrix}x_1=3\\x_{n+1}=\dfrac{1}{2}x_n+2^{n-2}\end{matrix}\right.$ với n= 1,2,3,...

a) Tìm tất cả các số hạng là số nguyên dương trong dãy trên

b) Tìm số hạng tổng quát

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 3 2022

$x_{n+1}=\dfrac{1}{2}x_n+2^{n-2}\Leftrightarrow x_{n+1}-\dfrac{1}{6}.2^{n+1}=\dfrac{1}{2}\left(x_n-\dfrac{1}{6}.2^n\right)$

Đặt $x_n-\dfrac{1}{6}.2^n=y_n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=x_1-\dfrac{1}{6}.2^1=\dfrac{8}{3}\\y_{n+1}=\dfrac{1}{2}y_n\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow y_n$ là CSN với công bội $q=\dfrac{1}{2}$

$\Rightarrow y_n=\dfrac{8}{3}.\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}=\dfrac{4}{3.2^n}$

$\Rightarrow x_n=y_n+\dfrac{1}{6}.2^n=\dfrac{4}{3.2^n}+\dfrac{2^n}{6}$

Đúng(2)

T

títtt

30 tháng 8 2023

1) cho dãy số (un)(��) được xác định bởi un=$n^2-1$�=3�−1a) Tính u1,u2,u3,u4b) 99 là số hạng thứ mấy của dãy2) cho dãy số (un)(��) được xác định bởi $u_n=\dfrac{2n-1}{n+1}$a) Tính u1,u2,u3,u4b) $\dfrac{13}{7}$ là số hạng thứ mấy của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

2

M

meme

30 tháng 8 2023

a) Để tính các số hạng u1, u2, u3, u4 của dãy (un), ta thay n = 1, 2, 3, 4 vào công thức un = n^2 - 1:

u1 = 1^2 - 1 = 0 u2 = 2^2 - 1 = 3 u3 = 3^2 - 1 = 8 u4 = 4^2 - 1 = 15

Vậy u1 = 0, u2 = 3, u3 = 8, u4 = 15.

b) Để tìm số hạng thứ mấy trong dãy có giá trị 99, ta giải phương trình n^2 - 1 = 99:

n^2 - 1 = 99 n^2 = 100 n = 10 hoặc n = -10

Vì số hạng của dãy phải là số tự nhiên nên ta chọn n = 10. Vậy số hạng thứ mấy có giá trị 99 là u10.

a) Để tính các số hạng u1, u2, u3, u4 của dãy (un), ta thay n = 1, 2, 3, 4 vào công thức un = (2n - 1)/(n + 1):

u1 = (21 - 1)/(1 + 1) = 1/2 u2 = (22 - 1)/(2 + 1) = 3/3 = 1 u3 = (23 - 1)/(3 + 1) = 5/4 u4 = (24 - 1)/(4 + 1) = 7/5

Vậy u1 = 1/2, u2 = 1, u3 = 5/4, u4 = 7/5.

b) Để tìm số hạng thứ mấy trong dãy có giá trị 137137, ta giải phương trình (2n - 1)/(n + 1) = 137137:

(2n - 1)/(n + 1) = 137137 2n - 1 = 137137(n + 1) 2n - 1 = 137137n + 137137 137135n = 137138 n = 1

Vậy số hạng thứ mấy có giá trị 137137 là u1.

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 8 2023

loading...

Đúng(0)

VP

Việt Phương

17 tháng 2 2021

cho dãy số(u_n) được xác định bởi $\left\{{}\begin{matrix}u_1=2\\u_{n+1}=\sqrt{\dfrac{n+1}{n}}\left(u_n+3\right)-3\end{matrix}\right.$ ,n=1,2,...Tìm công thức tổng quát của dãy số (u_n) và tính $\lim\limits\dfrac{u_n}{\sqrt{n}}$ .

#Toán lớp 11

1