Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là điểm bất kỳ trên cạnh BC ( M khác B và C). Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. 1) Chứng mình: Tứ giác AEMF là hình chữ nhật. 2) Chứng minh...

SN

Sophie Nguyen

12 tháng 6 2017

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là điểm bất kỳ trên cạnh BC ( M khác B và C). Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. 1) Chứng mình: Tứ giác AEMF là hình chữ nhật. 2) Chứng minh: Tam giác BME và tam giác CMF vuông cân. Sau đó suy ra: BM2 = 2ME2 và CM2 = 2MF2 3) Chứng minh: BM2 + CM2= 2. AM2 Help...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NL

Nguyễn Lan

19 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ điểm M trên BC, vẽ ME huống góc với AC tại E và MF huống góc với AB tại F. a)chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng tỏ 3 điểm A,I,M thẳng hàng. c) kẻ IH vuông góc AC tại H. Gọi K là điểm đối xứng với I qua H. Chứng minh tứ giác AIEK là hình thoi.

#Toán lớp 8

0

PT

Phương Thảo

19 tháng 11 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm BC . Qua M kẻ ME vuông góc AB ( E ϵ AB ) , MF vuông góc AC ( F ϵ AC ).
a. Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật .
b. Gọi N là điểm đối xứng của M qua F . Tứ giá MANC là hình gì ? Tại sao ?
c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEMF là hình vuông.

#Toán lớp 8

2

NT

nguyễn thị hoàng hà

19 tháng 11 2016

(Hình bạn tự vẽ nha)

a ,

Tứ giác AEMF có góc A = góc AME = góc AFM = 90 độ nên là hình chữ nhật .

b ,

Xét tam giác vuông ABC có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC nên AM = MC = MB

Vì N là điểm đối xứng của M qua F nên MN vuông góc với AC và MF=NF .

-> AC là đường trung trực của MN

->MC = NC , AM = AN (áp dụng tính chất của đường trung trực ) mà AM = MC nên MC=NC=AM=AN .

-> Tứ giác MANC là hình thoi.

c ,

Để hình chữ nhật AEMF là hình vuông thì AE = AF (1)

Vì AM=BM và ME vuông góc với AB nên ME là đường trung trực của AB .

-> AE = EB (2)

Vì tứ giác MANC là hình thoi nên AF=FC (3)

Từ (1),(2) và (3) suy ra BE = FC (4)

Từ (1) và (4) suy ra : AE + BE = AF + FC

hay AB = AC

-> Tam giác ABC là tam giác vuông cân .

Vậy để tứ giác AEMF là hình vuông thì tam giác ABC là tam giác vuông cân .

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thu Hiền

19 tháng 11 2016

Hỏi đáp Toán

Đúng(1)

PT

Phạm Thành Hưng

14 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB< AC) có trung tuyến AM .Vẽ ME vuông góc với AB tại E, vẽ MF vuông góc với AC tại F.a / Chứng minh rằng: Tứ giác AEMF là hình chữ nhật?b / Gọi N là điểm đối xứng của M qua F. Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành ? c/ Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng: Tứ giác HMFE là hình thang cân? d/ Gọi I là trung điểm của NC. Chứng minh I, F, E thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 7 2021

a) Xét tứ giác AEMF có

\(\widehat{EAF}=90^0\)(gt)

\(\widehat{AEM}=90^0\)(gt)

\(\widehat{AFM}=90^0\)(gt)

Do đó: AEMF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 7 2021

b) Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC(gt)

MF//AB(cùng vuông góc với AC)

Do đó: F là trung điểm của AC(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC(gt)

F là trung điểm của AC(cmt)

Do đó: MF là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: \(MF=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

mà AE=MF(AFME là hình chữ nhật)

nên \(AE=\dfrac{AB}{2}\)

mà A,E,B thẳng hàng(gt)

nên E là trung điểm của AB

Ta có: F là trung điểm của NM(gt)

nên \(MN=2\cdot MF\)(1)

Ta có: E là trung điểm của AB(cmt)

nên AB=2AE(2)

Ta có: AEMF là hình chữ nhật(cmt)

nên MF=AE(Hai cạnh đối)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra MN=AB

Xét tứ giác ABMN có

MN//AB(cùng vuông góc với AC)

MN=AB(cmt)

Do đó: ABMN là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Đúng(1)

NA

Ngọc Anh Nguyễn

26 tháng 12 2021

GIÚP MÌNH VỚI Ạ !!!!Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC ( E thuộc AB, F thuộc AC)a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.b) Lấy điểm K đối xứng với điểm M qua F. Chứng minh AMCK là hình thoi.c) Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh tam giác EHF...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

26 tháng 12 2021

undefined

Đúng(4)

CP

cao phương tú tài :3

16 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm BC . từ M kẻ ME vuông góc AB ( E ϵ AB ) , MF vuông góc AC ( F ϵ AC ) a, chứng minh :AEMF là hình chữ nhật b, chứng minh :BEFM là hình bình hành c, tứ giác ABC phải có thêm điều kiện gì để hình chữ nhật AEMF là hình vuông ? ai giúp e vs ạ e đang cần gấp cảm ơn m.n

#Toán lớp 8

0

NN

Nguyễn Ngọc Anh

2 tháng 1 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC . Qua M kẻ ME vuông góc với AB tại E ; kẻ MF vuông góc với AC tại F

a) chứng minh AEMF là hình chữ nhật

b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua F . Chứng minh AMCN là hình thoi

c)Cho AB=6 ; AC=8 cm . Tính diện tích tứ giác AEMF

Chỉ cần làm cho mình ý b với ý c thôi, có gì mình tick cho

ys c tho

#Toán lớp 8

2

OR

oOo_Mệt Rồi Biết Dựa Vào Ai_oOo

3 tháng 1 2016

b)có AM=MC (định lý đường trug tuyến tg vuông)

suy ra tg AMC cân tại M. gọi MN cắt AC tại O

mà MO là đg cao( AO vuông góc vs AC)

suy ra MO là trug tuyến (trog tg vuông 1 đg đóng vtro các đg còn lại) suy ra AO=OC

xét tứ giác MANC có: MO=NO; AO=OC suy ra tứ giác này là hình bình hành

có MN vuông góc vsAC suy ra tứ giác này là hình thoj(dấu hiệu nhận biết)

c) có AM=MB (đg trug tyến tg vuông) suy ra tg AMB cân tại M

suy ra BE=AE(1 đg đóng vtro các đg còn lại)

suy ra EA=3cm

có AF=FC( t'c hình thoi)

suy ra AF=4cm

S hình chữ nhật EMFA là;

3 nhân 4 +12(cm²⁾

Đúng(0)

CH

cham hoc

3 tháng 1 2016

xin lỗi mik mới học lớp 6 à

Đúng(0)

0T

0 tên

18 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ ME vuông góc với AB (E ϵ AB), MF vuông góc vơi AC (F ϵ AC)a) Chứng minh tứ giác AEMF là HCNb) Gọi N là điểm đối xứng với M qua F. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hànhc) Để tứ giác AMCN là HCN thì tam giác ABC cần có thêm điều kiện gìvẽ hình cho mình luôn ạ. giúp mình nhé đang gấp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

5

NT

Nguyễn Tuệ Minh

18 tháng 11 2021

b ơi b có kiến thức cơ bản không để mình chỉ hướng dẫn b làm th chứ làm hết dài lắm

Đúng(1)

0T

0 tên

18 tháng 11 2021

bạn cứ làm hết đi ạ rồi mình sẽ lựa chọn rồi rút ngắn lại ạ

Đúng(0)

HM

Hợp Mai

23 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC cân tại A (BAC <90°), Kẻ BI vuông góc với AC tại 1. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kỳ (M khác B và C). Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến các cạnh AB, AC, BI. 1) Chứng minh rằng tam giác DBM = tam giác FMB. 2) Cho BC = 10cm, CI = 6cm. Tính tổng MD + ME. 3) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = EI. Chứng minh BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

T

T҉R҉ùM҉C҉U҉ốI҉iⁱ︵²ᵏ⁶|╰‿╯☪áℳậ℘

23 tháng 3 2022

TK

Đúng(0)

TL

Thư Lê

15 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ ME vuông góc với AB, kẻ KF vuông góc với AC (E thuộcAB, F thuộc AC)a. Chứng minh rằng tứ giác AEMF là hình chữ nhật b. Lấy điểm N đối xứng với M qua F. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành c. Để tứ giác AMCN là hình chữ nhật thì tam giá ABC cần thêm điều kiện...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

15 tháng 11 2021

a, Vì \(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{EAF}=90^0\) nên AEMF là hcn

b, Vì M là trung điểm BC, MF//AB(⊥AC) nên F là trung điểm AC

Mà F là trung điểm MN nên AMCN là hbh

c, Để AMCN là hcn thì \(\widehat{AMC}=90^0\) hay AM là đường cao tam giác ABC

Mà AM là trung tuyến nên để AMCN là hcn thì ABC vuông cân tại A

Đúng(2)

V

Vycute

7 tháng 1 2022

Cho Tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC. Kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC

a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?

b)chứng minh EF= 1/2 BC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 1 2022

a: Xét tứ giác AEMF có

\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEMF là hình chữ nhật

b: Ta có: AEMF là hình chữ nhật

nên AM=EF

mà AM=BC/2

nên EF=BC/2

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP