Tìm các số tự nhiên a,b,c sao cho:
a) 52/9=5+1/a+1/b+1/c
b)abc=(a+b+c)=0.25
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
3 tháng 7 2017
Có \(4n-5⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\)
Do \(2\left(2n-1\right)⋮2n-1\)
\(\Rightarrow-3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(-3\right)\)
\(\Rightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Ta có bảng sau :
| \(2n-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) |
| \(n\) | \(1\) | \(0\) | \(2\) | \(-1\) |
CM
24 tháng 4 2017
Do a, b, c là các số nguyên tố nên a, b, c ∈ {2;3;5;7}.
Nếu trong ba số a, b, c có cả 2 và 5 thì abc ⋮ 10 nên c = 0 loại
Vậy a, b, c ∈ {2;3;7} hoặc {3;5;7}
Trường hợp a, b, c ∈ {2;3;7} ta có: abc ⋮ 2 nên c = 2
Xét các số 372 và 732, chúng đều không chia hết cho 7.
Trường hợp a, b, c ∈ {3;5;7}: Vì a + b + c = 12 nên abc ⋮ 3. Để abc ⋮ 5, ta chọn c = 5.
Xét các số 375 và 735, chỉ có 735 ⋮ 7.
Vậy số phải tìm là 735.
VN
21 tháng 8 2016
Số đó là: 735
Giải thích:
Vì: 735 có tận cùng là 5 => chia hết cho 5
735 có tổng các chữ số là 15 => chia hết cho 3
735:7=105=> chia hết cho 7
Câu b hình như sai đề..
Câu a:
\(\dfrac{52}{9}=5+\dfrac{1}{a+\dfrac{1}{b+\dfrac{1}{c}}}\)
\(\dfrac{1}{a+\dfrac{1}{b+\dfrac{1}{c}}}=\dfrac{52}{9}-5\)
\(\dfrac{1}{a+\dfrac{1}{b+\dfrac{1}{c}}}=\dfrac{7}{9}\)
\(\dfrac{1}{a+\dfrac{1}{b+\dfrac{1}{c}}}=\dfrac{1}{\dfrac{9}{7}}\)
\(a+\dfrac{1}{b+\dfrac{1}{c}}=\dfrac{9}{7}\)
Vì \(\dfrac{1}{b+\dfrac{1}{c}}< 1\) , nên a phải lớn nhất có thể. Mà a là số tự nhiên,\(a< \dfrac{9}{7}\) nên a = 1.
Khi đó:
\(\dfrac{1}{b+\dfrac{1}{c}}=\dfrac{9}{7}-1\)
\(\dfrac{1}{b+\dfrac{1}{c}}=\dfrac{2}{7}\)
\(\dfrac{1}{b+\dfrac{1}{c}}=\dfrac{1}{\dfrac{7}{2}}\)
\(b+\dfrac{1}{c}=\dfrac{7}{2}\)
Vì \(\dfrac{1}{c}< 1\) nên b phải lớn nhất có thể. Mà b là số tự nhiên,\(b< \dfrac{7}{2}\) nên b = 3.
Khi đó:
\(\dfrac{1}{c}=\dfrac{7}{2}-3\)
\(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\)
Suy ra c=2.
Vậy a=1, b=3 , c=2.