Tính :
D= 1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+99+100)/(1.100+2.99+...+99.2+100.1).2013
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 8 2015
\(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+100\right)}{100.1+99.2+...+1.100}\)
\(\frac{1+1+2+1+2+3+...+1+2+...+100}{100.1+99.2+...+1.100}\)
\(=\frac{1.100+2.99+3.98+...+100.1}{100.1+99.2+...+1.100}\)
\(=1\)
14 tháng 7 2017
\(\frac{1+\left[1+2\right]+\left[1+2+3\right]+...+\left[1+2+3+...+100\right]}{100.1+99.2+98.3+...+2.99+1.100}=\frac{1.2:2+2.3:2+3.4:2+...+100.101:2}{100.1+99.2+98.3+...+2.99+1.100}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}\left[1.2+2.3+3.4+...+100.101\right]}{100.1+99.2+98.3+...+2.99+1.100}=\frac{\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}\left[1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+...+100.101.102-99.100.101\right]}{1.100+2.100-1.2+3.100-2.3+...+100.100-99.100}\)
\(=\frac{\frac{1}{6}\cdot100.101.102}{100\left[1+2+3+...+100\right]-\left[1.2+2.3+...+99.100\right]}=\frac{171700}{100\cdot\frac{100.101}{2}-\frac{99.100\cdot101}{3}}\)
\(=\frac{171700}{505000-333300}=\frac{171700}{171700}=1\)
AI THẤY ĐÚNG NHỚ ỦNG HỘ NHÉ
7 tháng 8 2016
Tử số \(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\)
\(=\left(1+\frac{1}{100}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{99}\right)+...+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}\right)\)
\(=\frac{101}{1.100}+\frac{101}{2.99}+...+\frac{101}{50.51}\)
\(=101.\left(\frac{1}{1.100}+\frac{1}{2.99}+...+\frac{1}{50.51}\right)\)
Mẫu số \(=\frac{1}{1.100}+\frac{1}{2.99}+...+\frac{1}{99.2}+\frac{1}{100.1}\)
\(=2.\left(\frac{1}{1.100}+\frac{1}{2.99}+...+\frac{1}{50.51}\right)\)
=> phân số đề bài cho \(=\frac{101}{2}\)
ZR
4 tháng 10 2015
3N = 1.2.3+2.3(4-1)+3.4.(5-2)+.+99.100.(101-98)
3N = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.+99.100.101-98.99.100
3N = 99.100.101
3N=33.100.101=333300
b)
tổng này có 99-10+1=90 (số hạng):
10,11 + 11,12 + 12,13 +............+ 98,99 + 99,100 =
10,100 + 11,11 + 12,12 + .......... + 98,98 + 99,99 =
(10,10 + 99,99) x 90 : 2 = 4954,05
c)
R=1.(2-1)+2.(3-1)+.....+100.(101-1)
=1.2-1.1+2.3-1.2+......+100.101-1.100
=(1.2+2.3+.....+99.100+100.101)-(1+2+3+...+100)
=[1.2.3+2.3.(4-1)+........100.101.(102-99)]:3+[(100+1).100:2]
(tổng trên chia cho 3 nên cuối cùng chia 3)
=(1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.....100.101.102-99.100.101):3+5050
=(100.101.102) :3 +5050
=348450
d)=1.100+2.(100-1)+.....+100.(100-99)
=1.100+2.100-1.2+3.100-2.3+........+100.100-99.100
=100.(1+2+3+.......+100)-(1.2+2.3+3.4+....+99.100)
=100.\(\frac{101.100}{2}-\frac{99.100.101}{3}\) =505000-333300=171700
p/s mỏi tay, bấm mình nhé
1 tháng 8 2016
=1.100 + 2.(100-1) + 3.(100 - 2 ) +..... + 99 .(100 - 98) + 100 .(100 - 99 )
=1.100 + 2. 100 - 1.2 + 3.100 - 3.2 +...+ 99 . 100 - 99 . 98 + 100 .100 - 100.99
= 100 (1 + 2 + 3 +... +100) - (1.2 +3 .2 +...+ 99.98 + 100.99
=100.100.101 /2 - 99.100.101 / 3
= 505000 - 333300= 171700
Đ/S : 171700
NT
0