Question

[Quỳnh Ruby]

Một ô tô khối lượng 5 tấn đang chuyển động trên đường nằm ngang với v=36km/h. Khi lên dốc dài 100m, cao 10m. Lực ma sát bằng 4% trọng lượng xe và coi là không đổi:

a) Tính công suất động cơ ô tô trên đường nằm ngang.

b) Khi lên dốc công suất ô tô tăng lên và bằng 1,5 lần khi chạy trên đường nằm ngang. Tính vận tốc ô tô trên dốc.

c) Nếu muốn giữ vận tốc ô tô trên dốc là 36km/h khi công suất ô tô trên dốc là bao nhiêu?

d) Tính hiệu suất mặt phẳng nghiêng?

e) Tính công của động cơ ô tô chạy trên 100m đường nằm ngang và chạy hết dốc.

f) Tính công của trọng lượng trên đoạn đường nói trên.

Answer 1

[Quang Minh Trần]

a) m = 5 tấn = 5000 kg

=> P = 50000(N)

Lực ma sát sinh ra là : F_ms = 4% . 50000 = 2000 (N)

Khi chuyển động trên đường nằm ngang thì động cơ của ô tô tạo ra một lực kéo bằng lực ma sát để ô tô di chuyển

=> F_k = F_ms = 2000 N

v = 36km/h = 10 m/s

Công suất động cơ ô tô trên đường nằm ngang là:

P = F_k.v = 2000.10 = 20000 (W) = 20kW

Vậy công suất của ô tô trên đường nằm ngang là 20kW

b) Vậy công suất khi ô tô lên dốc là:

P_ld = 1,5 . 20000 = 30000 (W)

Giả sử bỏ qua ma sát thì công mà động cơ sinh ra để ô tô lên dốc là:

A_ci = P.h = 50000.10 = 5.10⁵ (J)

Lực kéo mà động cơ phải sinh ra là:

F'_k = \(\dfrac{A_{ci}}{L}=\dfrac{5.10^5}{100}=5.10^3\) (N)

Thực tế vì có thêm lực ma sát nên lực kéo thực tế mà động cơ phải sinh ra:

F_tt = F'_k + F_ms = 5000 + 2000 = 7000 (N)

Vận tốc của ô tô khi lên dốc là:

v_ld = \(\dfrac{P_{ld}}{F_{tt}}=\dfrac{30000}{7000}=\dfrac{30}{7}\)(m/s) \(\approx\) 15,4 (km/h)

c) nếu muốn giữ vận tốc là 36km/h thì công suất lên dốc của ô tô phải là: v = 36 km/h = 10 m/s

P' = F_tt.v = 7000.10= 7.10⁴ (W) = 70 kW

d) Công toàn phần trên mặt phẳng nghiêng là:

A_tp = F_tt . L = 7000.100=7.10⁵ (J)

Hiệu suất mặt phẳng nghiêng là:

H = \(\dfrac{A_{ci}}{A_{tp}}=\dfrac{5.10^5}{7.10^5}=71,4\%\)

b) công chạy trên quãng đường nằm ngang là

A_ngang = F_ms .s = 2000.100= 2.10⁵ J

Công chạy tên tổng các quãng đường là:

A_t = A_ngang + A_tp =2.10⁵ + 7.10⁵ = 9.10⁵ (J)

f) công của trọng lực sinh ra chỉ trong quãng đường lên dốc và nó chính bằng A_ci = 5.10⁵ J