Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x=5+2t\\y=4-3t\\z=1+t\end{matrix}\right.\)
b. Do d vuông góc \(\left(\alpha\right)\) nên nhận \(\left(1;1;-1\right)\) là 1 vtcp
Phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=-1+t\\z=3-t\end{matrix}\right.\)
a.
\(R=d\left(I;d\right)=\dfrac{\left|3-5.\left(-2\right)+1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-5\right)^2}}=\dfrac{14}{\sqrt{26}}\)
b.
\(d\left(M;\Delta\right)=\dfrac{\left|4sina+4\left(2-sina\right)\right|}{\sqrt{cos^2a+sin^2a}}=8\)
Ý bạn "tứ giác" là "tứ diện"?
Ta có: \(V_{S.ABC}=\frac{1}{3}d\left(S;\left(ABC\right)\right).S_{\Delta ABC}\)
Mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) hay mặt phẳng (MAB) chia tứ diện thành 2 khối tứ diện: SABM và MABC
Ta có: \(V_{M.ABC}=\frac{1}{3}d\left(M;\left(ABC\right)\right).S_{\Delta ABC}\)
Mà \(MC=\frac{1}{2}SC\Rightarrow d\left(M;\left(ABC\right)\right)=\frac{1}{2}d\left(S;\left(ABC\right)\right)\)
\(\Rightarrow V_{MABC}=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}d\left(S;\left(ABC\right)\right).S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}V_{SABC}\)
\(\Rightarrow\) Hai phần có thể tích bằng nhau
Tỉ số thể tích bằng 1
