Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(3+\sqrt{2x-3}=x\)
=>\(\sqrt{2x-3}=x-3\)
=>x>=3 và 2x-3=(x-3)^2
=>x>=3 và x^2-6x+9=2x-3
=>x>=3 và x^2-8x+12=0
=>x>=3 và (x-2)(x-6)=0
=>x>=3 và \(x\in\left\{2;6\right\}\)
=>x=6
b: \(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)-2x=-4\)
=>\(2x-3\sqrt{x}+2\sqrt{x}-3-2x=-4\)
=>\(-\sqrt{x}-3=-4\)
=>\(-\sqrt{x}=-1\)
=>căn x=1
=>x=1(nhận)
c: \(\sqrt{2x+1}-x+1=0\)
=>\(\sqrt{2x+1}=x-1\)
=>x>=1 và (x-1)^2=2x+1
=>x>=1 và x^2-2x+1=2x+1
=>x>=1 và x^2-4x=0
=>x(x-4)=0 và x>=1
=>x=4
Bạn nên viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo). Viết thế này khó dịch quá.
Đầu tiên ta đặt dk 2x^2 - 2x >=0 <=> x<=0 và x>=1
x^4 -2x^3+x - căn(2x^2-2x)=0
<=> x(x^3-2x^2+1) - căn[2x(x-1)]=0
<=>x[(x^3-x^2)-(x^2-1)] - căn[2x(x-1)]=0
<=>x[x^2(x-1)-(x-1)(x+1)] - căn[2x(x-1)]=0
<=>x(x-1)(x^2-x-1) - căn[2x(x-1)]=0
<=>x(x-1)[x(x-1)-1] - căn[2x(x-1)]=0
<=>[x(x-1)]^2 -x(x-1) - căn[2x(x-1)]=0(*)
Nhân cả hai vế của pt(*) cho 4 ta được:
4[x(x-1)]^2 -4x(x-1) - 4căn[2x(x-1)]=0(**)
Đến đây ta đặt t=căn[2x(x-1)] điều kiện t>=0 ta được pt sau
t^4 -2t^2 -4t =0
<=> t(t^3 - 2t -4)=0
<=> t=0 hoặc t^3-2t -4=0
với t=0 thế vào t= căn[2x(x-1)]=0 => x=0 hoặc x=1
với t^3-2t-4=0 ta thấy pt này có một nghiệm t=2
<=> (t-2)(t^2+2t+2)=0(ở đây ta thực hiện chia t^3-2t-4 cho t-2)
<=>t=2
thế t=2 vào t=căn[2x(x-1)]=2 ta tìm được x=-1 hoặc x=2
thỏa mãn dk x<=0 và x>=1
Vậy pt đã cho có các nghiệm sau x=0; x=1; x=-1; x=2
Kết luận: x=0; x=1; x=-1; x=2
√(2x²+8x+6) + √(x²-1) = 2(x+1) TXĐ: x € (-∞;-3] U [1;+∞) U {-1}
Từ pt => x≥ -1. Kết hợp với TXĐ đc: x ≥1 hoặc x = -1
Bình phương 2 vế:
2√[2(x²-1)(x²+4x+3)] = x²-1
Từ đây suy ra x² ≥ 1, lại bình phương 2 vế tiếp:
8(x²-1)(x²+4x+3) = x^4 - 2x²+1
<=> 7x^4 + 32x³ + 18x² -32x -25 = 0
<=> 7x^4 - 7x² + 32x³ - 32x +25x² - 25 = 0
<=> 7x²(x²-1) + 32x(x²-1) +25(x²-1) = 0
<=> (x²-1)(7x²+32x+25) = 0
<=> (x²-1)(x+1)(7x+25) = 0
<=> x = ±1 (x = -25/7 loại)
hình như bạn hiểu sai đề rồi. viết lại cho rõ nhé:(8x-6)căn (x-1)=(2+căn (x-2))(x+4 căn(x-2)+3)
\(\sqrt{x^2-x+3}=2-x\left(x\le2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+3=x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow3x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\left(tm\right)\)