cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH , phân giác AD biết BD=15cm Dc=20cm
Tính AH,AD làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 8 2021
Ta có BC=BD+DC=20+15=35(cm)
Ta có AD là phân giác \(\widehat{BAC}\) nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{9}{16}\Rightarrow\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\Rightarrow\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}=\dfrac{AB^2+AC^2}{25}=\dfrac{BC^2}{25}=49\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{49\cdot9}=21\\AC=\sqrt{49\cdot16}=28\end{matrix}\right.\)
Áp dụng HTL trong tam giác: \(AC^2=CH\cdot BC\Leftrightarrow28^2=CH\cdot35\Leftrightarrow CH=22,4\Leftrightarrow BH=BC-CH=12,6\)
và \(AH^2=BH\cdot HC=22,4\cdot12,6=282,24\)
Mà \(CH=CD+DH\Leftrightarrow22,4=DH+20\Leftrightarrow DH=2,4\)
Xét tam giác AHD vuông tại H, theo định lí Pytago có
\(AD=\sqrt{AH^2+DH^2}=\sqrt{282,24+2,4^2}=\sqrt{288}=12\sqrt{2}\approx16,97\)
Tick nha bạn
12 tháng 7 2023
1:
BC=15+20=35cm
AD là phân gíac
=>AB/BD=AC/CD
=>AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
AB^2+AC^2=BC^2
=>25k^2=35^2
=>k=7
=>AB=21cm; AC=28cm
AH=21*28/35=16,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot21\cdot28}{21+28}\cdot cos45=12\sqrt{2}\left(cm\right)\)
2:
BC=căn 12^2+16^2=20cm
HB=AB^2/BC=12^2/20=7,2cm
HC=20-7,2=12,8cm
12 tháng 7 2023
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: BC=căn 12^2+16^2=20cm
AH=12*16/20=9,6cm
BH=AB^2/BC=7,2cm
c: AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=20/7
=>BD=60/7\(\simeq8,6\left(cm\right)\) và CD=80/7\(\simeq11,4\left(cm\right)\)
MT
22 tháng 7 2018
BÀI 1:
a)
· Trong ∆ ABC, có: AB2= BC.BH
Hay BC= 
= 
· Xét ∆ ABC vuông tại A, có:
AB2= BH2+AH2
↔AH2= AB2 – BH2
↔AH= 
=4 (cm)
b)
· Ta có: HC=BC-BH
àHC= 8.3 - 3= 5.3 (cm)
· Trong ∆ AHC, có:
· 
KT
22 tháng 7 2018
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{5^2}{3}=\frac{25}{3}\)
Áp dụng Pytago ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow\)\(AH=4\)
b) \(HC=BC-BH=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{HC^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{\left(\frac{16}{3}\right)^2}=\frac{25}{256}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{HE}=\frac{5}{16}\)
\(\Rightarrow\)\(HE=\frac{16}{5}\)