Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d},\left(a,b,c,d\ne0\right)\) ta suy ra được : (A) \(\dfrac{a}{d}=\dfrac{b}{c}\) (B) \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\) ...

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 5 2017

Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d},\left(a,b,c,d\ne0\right)\) ta suy ra được : (A) \(\dfrac{a}{d}=\dfrac{b}{c}\) (B) \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\) (C) \(\dfrac{d}{c}=\dfrac{a}{b}\) (D) \(\dfrac{b}{c}=\dfrac{d}{a}\) Hãy chọn đáp án đúng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

VN

Vũ Ngọc Hải Đăng

4 tháng 6 2017

B

Đúng(0)

LL

Linh Linh

26 tháng 12 2017

B

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

18 tháng 4 2017

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d};\left(a-b\ne0;c-d\ne0\right)\) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\dfrac{a+b}{c-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\) ?

#Toán lớp 7

3

LH

Lưu Hạ Vy

18 tháng 4 2017

Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) suy ra \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)

Suy ra: \(\dfrac{a+b}{a-c}=\dfrac{c+d}{c-d}\)

Đúng(0)

TN

Thạch Nguyễn

11 tháng 7 2017

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk\) và \(c=dk\)

Nên \(\dfrac{a+b}{c-d}=\dfrac{bk+b}{dk-d}=\dfrac{b\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\dfrac{k+1}{k-1}\)

\(\dfrac{c+d}{c-d}=\dfrac{dk+d}{dk-d}=\dfrac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\dfrac{k+1}{k-1}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c-d}=\dfrac{c+d}{c-d}\) (với \(a-b\ne0,c-d\ne0\))

Vậy \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}thì\)\(\dfrac{a+b}{c-d}=\dfrac{c+d}{c-d}\) ( \(a-b\ne0,c-d\ne0\))

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 5 2017

Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\), hãy suy ra các tỉ lệ thức sau :

a) \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)

b) \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d},\left(a+b\ne0,c+d\ne0\right)\)

#Toán lớp 7

1

HA

Huyền Anh Kute

21 tháng 5 2017

a, Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\) ( k # 0 )

\(\Rightarrow\) \(a=b.k\)

\(c=d.k\)

Ta có: \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{b.k+b}{b}=\dfrac{b.\left(k+1\right)}{b}=k+1\) (1)

\(\dfrac{c+d}{d}=\dfrac{d.k+d}{d}=\dfrac{d.\left(k+1\right)}{d}=k+1\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)

b,

, Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\) ( k # 0 )

\(\Rightarrow\) \(a=b.k\)

\(c=d.k\)

Ta có: \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{b.k}{b.k+b}=\dfrac{b.k}{b.\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\) (1)

\(\dfrac{c}{c+d}=\dfrac{d.k}{d.k+d}=\dfrac{d.k}{d.\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}\)

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc

14 tháng 7 2021

Chứng minh từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\) thì ta suy ra được các tỉ lệ thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

DH

Dưa Hấu

14 tháng 7 2021

undefined

Đúng(0)

MY

missing you =

14 tháng 7 2021

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>\dfrac{a}{b}+1=\dfrac{c}{d}+1=>\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>\dfrac{a}{b}-1=\dfrac{c}{d}-1=>\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{c-d}{d}\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>ad=cb=>ad+ac=cb+ac\)

\(=>a\left(c+d\right)=c\left(a+b\right)=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{a+b}{c+d}=>\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}\)

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

18 tháng 4 2017

Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d};\left(a,b,c,d\ne0\right)\) ta có thể suy ra :

A) \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{d}{c}\)

B) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\)

C) \(\dfrac{d}{b}=\dfrac{c}{a}\)

D) \(\dfrac{a}{d}=\dfrac{b}{c}\)

#Toán lớp 7

4

TH

Trần Hoàng Tuấn

3 tháng 5 2017

C) đúng. Vì

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

=>\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

=>\(\dfrac{c}{a}=\dfrac{d}{b}\)

Đúng(0)

LH

Lưu Hạ Vy

18 tháng 4 2017

Đáp án C là đúng, vì ad = bc

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

20 tháng 9 2023

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) ta suy ra được các tỉ lệ thức sau:

a) \(\dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d}\)

b) \(\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\)

c) \(\dfrac{a}{{a + b}} = \dfrac{c}{{c + d}}\) (các mẫu số phải khác 0)

#Toán lớp 7

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

20 tháng 9 2023

a) Vì \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) nên \(ad = bc\)

Ta có \(\dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d}\)\( \Rightarrow d(a + b) = b(c + d)\)\( \Rightarrow ad + bd = bc + bd\)

\( \Rightarrow ad = bc\) (luôn đúng)

\( \Rightarrow \dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d}\)

b) Vì \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) nên \(ad = bc\)

Ta có: \(\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow d(a - b) = b(c - d)\\ \Leftrightarrow ad - bd = bc - bd\\ \Leftrightarrow ad = bc\end{array}\) ( luôn đúng)

Vậy \(\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\)

c) Vì \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) nên \(ad = bc\)

Ta có: \(\dfrac{a}{{a + b}} = \dfrac{c}{{c + d}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow a(c + d) = c(a + b)\\ \Leftrightarrow ac + ad = ac + bc\\ \Leftrightarrow ad = bc\end{array}\) (luôn đúng)

Vậy \(\dfrac{a}{{a + b}} = \dfrac{c}{{c + d}}\)

Đúng(0)

TD

Trần Đăng Nhất

11 tháng 5 2017

Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(a\ne0,b\ne\pm0\right)\)hãy rút ra tỉ lệ thức: \(\dfrac{a+c}{a-c}=\dfrac{b+d}{b-d}\)

#Toán lớp 7

3

NH

Nguyễn Huy Tú

11 tháng 5 2017

Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+c}{a-c}=\dfrac{b+d}{b-d}\left(đpcm\right)\)

Vậy...

Đúng(0)

TT

Tiểu Thư họ Nguyễn

11 tháng 5 2017

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

Từ đó suy ra : \(\dfrac{a+c}{a-c}=\dfrac{b+d}{b-d}\)

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

18 tháng 4 2017

Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d};\left(a,b,c,d\ne0;a\ne\pm b;c\ne\pm d\right)\), hãy suy ra các tỉ lệ thức sau...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

4

HT

Hoàng Thu Hồng

31 tháng 5 2017

Đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Lần lượt thay a và c vào các ý cần chứng minh, áp dụng theo tính chất phân phối giữa phép nhân đối với phép cộng (hay phép trừ) để tính ở mỗi vế.

Mẫu: a) Ta có : \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{bk+b}{b}=\dfrac{b\left(k+1\right)}{b}=k+1\)

\(\dfrac{c+d}{d}=\dfrac{dk+d}{d}=\dfrac{d\left(k+1\right)}{d}=k+1\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)

Vậy \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)

Đúng(0)

LL

Linh Lưu

13 tháng 8 2017

a)\(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)

Gọi\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(a=b.k\)

\(c=d.k\)

\(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{bk+b}{b}=\dfrac{b.\left(k+1\right)}{b}=k+1\) (1)

\(\dfrac{c+d}{d}=\dfrac{dk+d}{d}=\dfrac{d.\left(k+1\right)}{d}=k+1\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)

b)\(\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{c-d}{d}\)

Gọi\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(a=b.k\)

\(c=d.k\)\(\dfrac{a-b}{a}=1-\dfrac{b}{a}=1-\dfrac{b}{bk}=1-\dfrac{1}{k}\left(1\right)\)

\(\dfrac{c-d}{c}=1-\dfrac{d}{c}=1-\dfrac{d}{dk}=1-\dfrac{1}{k}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{c-d}{d}\)

Đúng(0)

VN

Vân Nguyễn Thị

30 tháng 10 2021

Cho tỉ lệ thức: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(b,d\ne0\right)\). Chứng minh rằng:

a) \(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)

#Toán lớp 7

2

VN

Vân Nguyễn Thị

30 tháng 10 2021

Nhanh nha

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 10 2021

a: Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{bk}{bk-b}=\dfrac{k}{k-1}\)

\(\dfrac{c}{c-d}=\dfrac{dk}{dk-d}=\dfrac{k}{k-1}\)

Do đó: \(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)

Đúng(1)

CB

Cô bé vui vẻ

17 tháng 6 2017

1.Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(a-b\ne0;c-d\ne0\right)\)ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)

2.Số học sinh 4 khối 6,7,8,9 tỉ lệ với các số 9;8;7;6. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối.

#Toán lớp 7

5

LF

Lightning Farron

17 tháng 6 2017

surf trc khi hỏi

Đúng(0)

CB

Cô bé vui vẻ

17 tháng 6 2017

ko thik surf trc khi ? đấy bn có ý gì ko nếu bn ko thik trả lời thì thôi mik ko ép chứ mik thik hỏi gì thì kệ mik mong Ace Legona hiểu cho.

Đúng(0)

P

piojoi

9 tháng 8 2023

Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) với \(a,b,c,d\ne0\). Chứng minh \(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{ab}{cd}\)

#Toán lớp 7

2

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

9 tháng 8 2023

Đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk,c=dk\)

Ta có VT:

\(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{\left(bk-b\right)^2}{\left(dk-d\right)^2}\)

\(=\dfrac{b^2\left(k-1\right)^2}{d^2\left(k-1\right)^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\) (1)

VT: \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2k}{d^2k}=\dfrac{b^2}{d^2}\) (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{ab}{cd}\left(đpcm\right)\)

Đúng(1)

T

Toru

9 tháng 8 2023

Có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow ab=cd\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{a}{c}\right)^2=\left(\dfrac{b}{d}\right)^2=\dfrac{ab}{cd}=\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^2\)

Vậy...

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP