Question

[Kiều Oanh]

Có bạn nào biết giải bài toán này giúp mình với - Các bạn trình bày đẹp và chính xác thì mình sẽ TICK cho nha. Mình đang cần gấp nên 10h tối nay hoặc hôm sau chốt nhé !!!

(\(\dfrac{2}{1.3}\)+ \(\dfrac{2}{3.5}\)+ \(\dfrac{2}{5.7}\)+ ... + \(\dfrac{2}{97.99}\)) - x = \(\dfrac{-100}{99}\)

Answer 1

[Mới vô]

\(\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{97\cdot99}\right)-x=\dfrac{-100}{99}\\ \left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)-x=\dfrac{-100}{99}\\ \left(1-\dfrac{1}{99}\right)-x=\dfrac{-100}{99}\\ \dfrac{98}{99}-x=\dfrac{-100}{99}\\ x=\dfrac{98}{99}-\dfrac{-100}{99}\\ x=\dfrac{198}{99}\\ x=2\)

Answer 2

[thám tử]

\(\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{97.99}\right)-x=\dfrac{-100}{99}\)

\(\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\)\(-x=\dfrac{-100}{99}\)

\(\left(1-\dfrac{1}{99}\right)-x=\dfrac{-100}{99}\)

\(\dfrac{98}{99}-x=\dfrac{-100}{99}\)

\(x=\dfrac{98}{99}-\dfrac{-100}{99}\)

\(x=2\)