Cho tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến BM. Vẽ AH vuông góc BM tại H.
a) C/m : tam giác MAH đồng dạng vs tam giác MBA.
b) C/m: Góc BCM = góc CHM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
30 tháng 3 2017
a, Xét tam giác MAH và tam giác MBA
Có: góc MHA = góc MAB=90 độ
góc BMA chung
Do đó : tam giác MAH đồng dạng với tam giác MBA ( gg)
31 tháng 3 2017
a)xét tam giác MAH và tam giác MBA có:
góc BMA chung
góc BAM=góc AHM=90 độ
\(\Rightarrow\)tam giác BAM~tam giác AHM(g.g)
b)theo câu a) ta có:
\(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{MH}{MA}\left(1\right)\)
ta có :
\(AM=MCnên\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{MC}{MB}\left(2\right),\dfrac{MH}{MA}=\dfrac{MH}{MC}\left(3\right)\)
từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{MH}{MC}\left(=\dfrac{AH}{AB}\right)\)
tam giác MHC và tam giác MCB có:
\(\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{MH}{MC}\) (cmt)
góc BMC chung
\(\Rightarrow\)tam giác MHC ~ tam giác MCB(c.g.c)
\(\Rightarrow\) góc BCM=gócCHM
12 tháng 5 2023
a: Xét ΔBHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
góc BIH=góc AIK
=>ΔBHI đồng dạng vói ΔAKI
=>IB*IK=IA*IH
b: góc BHA=góc BKA=90 độ
=>BHKA nội tiếp
=>góc BAH=góc BKH
VM
19 tháng 4 2022
a, tam giác ABC cân tại A (gt)
=> AB = AC (Đn)
có M;N lần lượt là trung điểm của AC;AB (gt) => AM = MC = 1/2AC và AN = BN = 1/2BC (tc)
=> AN = AM = BN = CM
xét tam giác NBC và tam giác MCB có : BC chung
^ABC = ^ACB do tam giác ABC cân tại A (Gt)
=> tam giác NBC = tam giác MCB (c-g-c) (1)
b, (1) => ^KBC = ^KCB (đn)
=> tam giác KBC cân tại K (dh)
c, có tam giác ABC cân tại A (gt) => ^ABC = (180 - ^BAC) : 2 (tc)
có AM = AN (câu a) => tam giác AMN cân tại A (đn) => ^ANM = (180 - ^BAC) : 2 (tc)
=> ^ABC = ^ANM mà 2 góc này đồng vị
=> MN // BC (đl)
19 tháng 4 2022
a)Xét ΔBCM và ΔCBN có:
BC chung
góc NBC=góc MCB(ΔABC cân)
BN=MC (gt)
⇨ΔBCM=ΔCBN (c-g-c)
⇨NC=MB (2 cạnh tương ứng)
28 tháng 6 2023
a: Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC
góc NBC=góc MCB
BC chung
=>ΔNBC=ΔMCB
b: ΔNBC=ΔMCB
=>góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
mà AB=AC
nên AO là trung trực của BC
a: Xét ΔMAH vuông tại H và ΔMBA vuông tại A có
góc HMA chung
Do đó:ΔMAH\(\sim\)ΔMBA
b: Xét ΔMAB vuông tại A có AH là đường cao
nên \(MA^2=MH\cdot MB\)
\(\Leftrightarrow MC\cdot MC=MH\cdot MB\)
hay MC/MH=MB/MC
Xét ΔMCB và ΔMHC có
MC/MH=MB/MC
góc CMB chung
Do đó: ΔMCB\(\sim\)ΔMHC
Suy ra: \(\widehat{BCM}=\widehat{CHM}\)